Задание 3.47: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти корни уравнений среди чисел 2, 0, 6, 12, 19 для уравнений: а) x + 28 = 40; б) 19 + x = 19 - x; в) 30 + x = 34 - x; г) 13 + x + 4 = 20 + x - 3.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого уравнения найдем значение x, решая его шаг за шагом. Затем проверим, входит ли найденное значение в список чисел 2, 0, 6, 12, 19.
а) x + 28 = 40
Вычислим x: вычтем 28 из обеих частей уравнения, получим x = 40 - 28 = 12.
Проверим, есть ли 12 среди данных чисел: 2, 0, 6, 12, 19 — да, есть. Значит, корень уравнения: x = 12.
б) 19 + x = 19 - x
Перенесем x в левую часть, а числа в правую: 19 + x + x = 19, то есть 19 + 2x = 19.
Вычтем 19 из обеих частей: 2x = 0, значит x = 0.
Проверим: 0 есть в списке чисел, значит корень: x = 0.
в) 30 + x = 34 - x
Перенесем x в левую часть: 30 + x + x = 34, то есть 30 + 2x = 34.
Вычтем 30 из обеих частей: 2x = 4, значит x = 2.
Проверим: 2 есть в списке, значит корень: x = 2.
г) 13 + x + 4 = 20 + x - 3
Сложим числа слева: 13 + 4 = 17, значит уравнение: 17 + x = 20 + x - 3.
Сложим числа справа: 20 - 3 = 17, значит 17 + x = 17 + x.
Вычтем x и 17 с обеих сторон: уравнение верно для любого x.
Проверим, какие из чисел 2, 0, 6, 12, 19 подходят — все, так как уравнение тождественно верно.
В каждом уравнении мы изолировали x, вычислили его значение и проверили, входит ли оно в заданный список чисел. В пункте г) уравнение оказалось тождественно верным, значит любой из данных чисел является корнем.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.47 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.