ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.47: Действие умножения. Свойства умножения

План решения:

Для каждого уравнения нужно найти значение переменной x, которое делает равенство верным. В условии дан список кандидатов: 2,0,6,12,19. Мы можем решить каждое уравнение алгебраически или подставить все числа из списка по очереди, чтобы проверить, какое из них подходит.

Вычисления по пунктам:

а) Уравнение: x+28=40. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем известное слагаемое из суммы: x=40-28 x=12 Число 12 есть в списке кандидатов. Значит, корень уравнения — 12.

б) Уравнение: 19+x=19-x. Перенесём слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую. Прибавим x к обеим частям и вычтем 19 из обеих частей: 19+x+x=19 2x=19-19 2x=0 x=0:2 x=0 Число 0 есть в списке кандидатов. Проверка: 19+0=19 и 19-0=19. Верно. Корень уравнения — 0.

в) Уравнение: 30+x=34-x. Прибавим x к обеим частям и вычтем 30 из обеих частей: 30+x+x=34 30+2x=34 2x=34-30 2x=4 x=4:2 x=2 Число 2 есть в списке кандидатов. Проверка: 30+2=32 и 34-2=32. Верно. Корень уравнения — 2.

г) Уравнение: 13+x+4=20+x-3. Упростим левую и правую части, сложив числа: Левая часть: 13+4+x=17+x. Правая часть: 20-3+x=17+x. Получаем равенство: 17+x=17+x Это тождество верно при любом значении x. Однако в задании требуется выбрать корни среди чисел 2,0,6,12,19. Поскольку любое число из этого набора удовлетворяет уравнению, все они являются корнями в контексте выбора из предложенного множества. Но обычно в таких задачах подразумевается единственное решение или проверка конкретного числа. Давайте проверим логику: если мы просто упростили, то переменные сократились (x-x=0), и осталось 17=17. Это значит, что уравнение имеет бесконечно много решений. Среди предложенных вариантов подходят все : 2,0,6,12,19.

Проверка и итог:

Мы нашли значения для первых трёх пунктов. Для пункта г) любое число подходит. Если требуется указать один ответ, часто в таких задачах с опечатками или специфическим условием могут искать конкретное число, но математически здесь подходят все. Тем не менее, стандартный подход для школьных задач такого типа (где просят найти корни среди списка) предполагает, что для каждого пункта есть свой уникальный ответ из списка, либо вопрос поставлен так, что нужно перечислить подходящие. Для пункта г) подходят все числа из списка.