ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.90: Действие деления
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Двое из ларца, одинаковых с лица, прокопали в тридевятом царстве ров длиной 93 м. Один работал 3 дня по 5 часов, другой — 4 дня по 4 часа. Сколько метров прокопал каждый, если оба работали с одинаковой производительностью?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Сначала узнаем, сколько всего часов отработал каждый из рабочих.
- Затем сложим эти часы, чтобы найти общее время работы двоих.
- Вычислим производительность: сколько метров рва прокапывается за один час совместной работы (или найдем долю каждого).
- Умножим производительность на количество часов каждого рабочего, чтобы узнать длину его участка.
Вычисление:
- Найдем время работы первого рабочего: 3·5=15(ч)
- Найдем время работы второго рабочего: 4·4=16(ч)
- Найдем общее время работы обоих рабочих: 15+16=31(ч)
- Так как оба работали с одинаковой производительностью, то за 31 час они вместе прокопали весь ров длиной 93 м. Найдем, сколько метров прокапывает один рабочий за 1 час (производительность): 93:31=3(м/ч)
- Теперь вычислим, сколько метров прокопал первый рабочий за свои 15 часов: 15·3=45(м)
- И сколько метров прокопал второй рабочий за свои 16 часов: 16·3=48(м)
Проверка:
Сложим длины участков, прокопанных каждым рабочим. Сумма должна равняться общей длине рва:
45+48=93(м)Результат совпадает с условием задачи. Ответ верный.
45 м и 48 м
Задача на совместную работу через понятие производительности. Важно подчеркнуть, что 'одинаковая производительность' означает, что скорость копания в метрах за час у обоих одинакова. Поэтому можно сначала найти суммарное время, затем общую скорость, а потом распределить результат по времени каждого.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.90 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.90?
Краткий ответ: 45 м и 48 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие деления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.