Задание 3.98: Действие деления
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти корень уравнения для каждого из четырёх уравнений: а) (x − 14) · 7 = 35; б) 22 · (z + 6) = 308; в) (y + 34) : 6 = 17; г) 144 : (y − 7) = 36.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого уравнения нужно найти неизвестное, используя свойства действий умножения и деления. Сначала избавимся от множителей или делителей, затем решим простое уравнение с одной переменной.
а) (x − 14) · 7 = 35
Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 7: (x − 14) = 35 : 7 = 5. Теперь прибавим 14 к обеим частям: x = 5 + 14 = 19.
Проверка: (19 − 14) · 7 = 5 · 7 = 35, верно.
б) 22 · (z + 6) = 308
Разделим обе части на 22: z + 6 = 308 : 22 = 14. Теперь вычтем 6: z = 14 − 6 = 8.
Проверка: 22 · (8 + 6) = 22 · 14 = 308, верно.
в) (y + 34) : 6 = 17
Умножим обе части на 6: y + 34 = 17 · 6 = 102. Вычтем 34: y = 102 − 34 = 68.
Проверка: (68 + 34) : 6 = 102 : 6 = 17, верно.
г) 144 : (y − 7) = 36
Перемножим: 144 = 36 · (y − 7). Разделим обе части на 36: y − 7 = 144 : 36 = 4. Прибавим 7: y = 4 + 7 = 11.
Проверка: 144 : (11 − 7) = 144 : 4 = 36, верно.
В каждом уравнении мы использовали обратные операции: деление заменяли умножением и наоборот, чтобы изолировать переменную. Затем решали простые линейные уравнения, проверяя полученный ответ подстановкой в исходное уравнение.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.98 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.