ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.100: Единицы измерения площадей
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сравните десятину — старорусскую меру площади, равную квадрату со стороной, равной десятой части версты, с 1 гектаром.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы сравнить старорусскую меру площади (десятину) с современной единицей измерения (гектаром), нам нужно выразить обе величины в одних и тех же единицах. Удобнее всего перевести всё в квадратные метры (м²).
Сначала вспомним основные соотношения длин:
1 верста равна 1066,8 метра.
Десятина — это площадь квадрата, сторона которого составляет одну десятую часть версты.
Найдем длину стороны десятины в метрах:
Сторона =1/10×1066,8 м =106,68 м
Теперь вычислим площадь десятины как площадь квадрата со стороной 106,68 м:
Sдесятины =106,68×106,68≈11380,62 м²
Перейдем к гектарам. По определению, 1 гектар (га) равен 10000 м².
Выразим десятину в гектарах:
11380,62 м² =1,138062 га
Сравним полученные значения:
Десятина равна примерно 1,14 га, а 1 гектар равен 1 га.
Так как 1,14>1, то десятина больше одного гектара.
Десятина больше 1 гектара
В условии требуется сравнение. Для этого необходимо знать историческое значение версты (1066,8 м). Десятина рассчитывается как квадрат (1/10 версты)^2. Результат в м^2 сравнивается с 10000 м^2 (1 га).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.100 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.100?
Краткий ответ: Десятина больше 1 гектара.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Единицы измерения площадей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.