Задание 4.101: Единицы измерения площадей
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дан прямоугольник MNPK, разбитый на два треугольника. Нужно найти площадь треугольника KPN при заданных длинах сторон MN и MK в двух случаях: а) MN = 6 м 75 см, MK = 64 м; б) MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для нахождения площади треугольника KPN, который является половиной прямоугольника MNPK, нужно сначала найти площадь всего прямоугольника, а затем разделить её пополам. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон MN и MK. Важно перевести все длины в одни и те же единицы измерения перед вычислениями.
Решение пункта а):
Сначала переведём длины в метры:
MN = 6 м 75 см = 6,75 м
MK = 64 м (уже в метрах)
Площадь прямоугольника = MN × MK = 6,75 × 64 = 432 м²
Площадь треугольника KPN = половина площади прямоугольника = 432 / 2 = 216 м².
Решение пункта б):
Переведём длины в дециметры:
MN = 9 дм 5 см = 9 дм + 0,5 дм = 9,5 дм
MK = 15 дм 8 см = 15 дм + 0,8 дм = 15,8 дм
Площадь прямоугольника = 9,5 × 15,8 = 150,1 дм²
Площадь треугольника KPN = 150,1 / 2 = 75,05 дм².
Проверка:
В обоих случаях площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, что соответствует геометрическим свойствам. Перевод единиц сделан корректно, вычисления произведены аккуратно.
Площадь треугольника KPN равна половине площади прямоугольника MNPK. Важно правильно перевести все длины в одни единицы измерения перед вычислениями.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.101 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.