ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.101: Единицы измерения площадей
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Прямоугольник MNPK разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника KPN, если
а) MN=6 м 75 см, MK=64 м
б) MN=9 дм 5 см, MK=15 дм 8 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Прямоугольник MNPK разбит диагональю на два равных треугольника. Площадь каждого из них составляет половину площади всего прямоугольника. Формула площади прямоугольника: Sпр =MN·MK. Следовательно, площадь треугольника KPN: S△=1/2Sпр =1/2(MN·MK). Перед вычислением необходимо привести все размеры к одной единице измерения.
Вычисление:
а) Дано: MN=6 м 75 см, MK=64 м. Переведем MN в метры: 6 м 75 см =6+0,75=6,75 м. Найдем площадь прямоугольника: Sпр =6,75·64=432 м² Найдем площадь треугольника KPN: S△=432:2=216 м²
б) Дано: MN=9 дм 5 см, MK=15 дм 8 см. Переведем все данные в сантиметры для удобства (или можно в дециметры с десятичными дробями). MN=9 дм 5 см =90+5=95 см. MK=15 дм 8 см =150+8=158 см. Найдем площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах: Sпр =95·158=15010 см² Найдем площадь треугольника KPN: S△=15010:2=7505 см² Переведем результат обратно в более крупные единицы, если требуется, но обычно оставляют в тех же или переводят в дм². 7505 см² =75 дм² 5 см².
Проверка:
В пункте а): 6,75·64. Можно проверить так: 6·64=384, 0,75·64=3/4·64=3·16=48. Сумма 384+48=432. Половина от 432 равна 216. Ответ верен. В пункте б): 95·158. 95≈100, 158≈160, произведение ≠16000. Точное умножение: 95·158=95(160-2)=15200-190=15010. Половина от 15010 равна 7505. Ответ верен.
а) 216 м²
б) 7505 см² (или 75 дм² 5 см²)
Задача требует знания свойств диагонали прямоугольника и формулы площади. Важно аккуратно работать с единицами измерения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.101 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.101?
Краткий ответ: а) 216 м²; б) 7505 см² (или 75 дм² 5 см²).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Единицы измерения площадей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.