Задание 4.107: Единицы измерения площадей
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Купили 100 плиток размером 15×30 см для ремонта пола в ванной комнаты размером 3,5 м на 2 м. Нужно выяснить, хватит ли плиток, сколько целых плиток будет использовано и сколько плиток надо докупить.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала вычислим площадь пола и площадь одной плитки. Затем определим, сколько плиток нужно для покрытия пола, сравним с имеющимся количеством плиток. После этого найдем, сколько целых плиток будет использовано, и сколько плиток нужно докупить, если их не хватает.
Вычисления:
1. Площадь пола: 3,5 м × 2 м = 7 м2.
2. Размер плитки: 15 см × 30 см = 0,15 м × 0,30 м = 0,045 м2.
3. Количество плиток, необходимых для покрытия пола: 7 м2 ÷ 0,045 м2 ≈ 155,56 плиток.
4. Куплено плиток: 100 штук.
5. Значит, плиток не хватает, так как 100 < 156.
6. Целых плиток, которые можно использовать: 100 (все купленные).
7. Плиток надо докупить: 156 - 100 = 56 плиток (округляем до целого).
Проверка: Проверим, что площадь, покрываемая 100 плитками, меньше площади пола: 100 × 0,045 = 4,5 м2, а площадь пола 7 м2. Значит, плиток действительно не хватает. Для полного покрытия нужно около 156 плиток, значит, докупить надо 56 плиток.
Площадь пола и плитки перевели в квадратные метры для удобства. Количество плиток округлено в большую сторону, так как плитки нельзя использовать частично.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.107 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.