Задание 4.109: Единицы измерения площадей

Задача 1.

План решения: Обозначим количество страниц, прочитанных во второй день, за x. Тогда в первый день Дима прочитал 2x страниц, а в третий — на 6 страниц меньше первого, то есть 2x - 6. Составим уравнение по сумме страниц за три дня.

Вычисление:
Сумма страниц: x + 2x + (2x - 6) = 54
Объединим подобные слагаемые: 5x - 6 = 54
Прибавим 6 к обеим частям: 5x = 60
Разделим на 5: x = 12

Теперь найдем количество страниц в каждый день:
Второй день: 12 страниц
Первый день: 2 * 12 = 24 страницы
Третий день: 24 - 6 = 18 страниц

Проверка: Сложим: 24 + 12 + 18 = 54 страницы — совпадает с условием.

Ответ 1: 24 страницы в первый день, 12 — во второй, 18 — в третий.

Задача 2.

План решения: Обозначим площадь третьего участка за y соток. Тогда первый участок в 3 раза меньше третьего — это y / 3, а второй участок на 1 сотку больше третьего — y + 1. Составим уравнение по сумме площадей.

Вычисление:
Сумма площадей: (y / 3) + (y + 1) + y = 36
Приведем к общему виду: (y / 3) + y + y + 1 = 36
Сложим y: (y / 3) + 2y + 1 = 36
Приведем к общему знаменателю 3: (y / 3) + (6y / 3) + 1 = 36
Сложим: (7y / 3) + 1 = 36
Вычтем 1: 7y / 3 = 35
Умножим обе части на 3: 7y = 105
Разделим на 7: y = 15

Теперь найдем площади каждого участка:
Третий участок: 15 соток
Первый участок: 15 / 3 = 5 соток
Второй участок: 15 + 1 = 16 соток

Проверка: Сложим: 5 + 16 + 15 = 36 соток — совпадает с условием.

Ответ 2: первый участок — 5 соток, второй — 16 соток, третий — 15 соток.