Задание 4.106: Единицы измерения площадей
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Выполните арифметические действия для выражений: а) 4·7³ - 5·3³; б) (6² - 5²)³; в) 7! : 40; г) 3! + 3³; д) 5! - 5².
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта нужно последовательно выполнить возведение в степень, вычислить факториалы, а затем выполнить умножение, вычитание или деление согласно условию.
Решение:
- Пункт а): Вычислим 7³ и 3³, затем умножим на 4 и 5 соответственно и вычтем.
7³ = 7·7·7 = 343
3³ = 3·3·3 = 27
4·7³ = 4·343 = 1372
5·3³ = 5·27 = 135
Вычисляем: 1372 - 135 = 1237
- Пункт б): Сначала вычислим 6² и 5², затем их разность, и возведём результат в куб.
6² = 36
5² = 25
Разность: 36 - 25 = 11
(11)³ = 11·11·11 = 1331
- Пункт в): Вычислим 7! и разделим на 40.
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040
Делим: 5040 : 40 = 126
- Пункт г): Вычислим 3! и 3³, затем сложим.
3! = 3·2·1 = 6
3³ = 3·3·3 = 27
Сумма: 6 + 27 = 33
- Пункт д): Вычислим 5! и 5², затем вычтем.
5! = 5·4·3·2·1 = 120
5² = 25
Вычитание: 120 - 25 = 95
Проверка: Все вычисления выполнены по правилам арифметики и факториалов, ответы целые и логичные.
В решении использованы основные арифметические операции и понятие факториала. Внимательно вычисляли степени и факториалы, затем выполняли действия в правильном порядке.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.106 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.