Задание 4.104: Единицы измерения площадей
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти площади треугольника ABC с основанием BC=3 см и высотой 6 см, прямоугольника DEFK со сторонами 5 см и 4 см, а также трапеции KLMN с основаниями 2 см и 4 см и высотой 4 см.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи:
а) Треугольник ABC: Для нахождения площади треугольника нужно использовать формулу S = \frac{1}{2} \times основание \times высота. В условии дано, что основание BC = 3 см, а высота равна 6 см.
Вычислим площадь: S = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 = \frac{1}{2} \times 18 = 9 \text{ см}^2.
Проверим: площадь треугольника всегда положительна, и результат 9 см² выглядит разумным для таких размеров.
б) Прямоугольник DEFK: Площадь прямоугольника находится по формуле S = длина \times ширина. В условии указаны стороны DE = 5 см и KF = 4 см. Сторона FK = 3 см, но для площади прямоугольника достаточно двух соседних сторон.
Вычислим площадь: S = 5 \times 4 = 20 \text{ см}^2.
Проверка: площадь положительна, и размеры соответствуют прямоугольнику.
в) Трапеция KLMN: Площадь трапеции вычисляется по формуле S = \frac{(основание_1 + основание_2)}{2} \times высота. Даны основания KL = 2 см, MN = 4 см, высота = 4 см. Средняя линия LM = 3 см подтверждает правильность данных, так как средняя линия равна полусумме оснований.
Вычислим площадь: S = \frac{2 + 4}{2} \times 4 = \frac{6}{2} \times 4 = 3 \times 4 = 12 \text{ см}^2.
Проверка: площадь положительна, и средняя линия соответствует формуле, значит вычисления верны.
Для треугольника использовали формулу площади через основание и высоту. Для прямоугольника — произведение двух сторон. Для трапеции — полусумму оснований, умноженную на высоту. Средняя линия трапеции подтверждает правильность данных.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.104 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.