ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.170: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй на 6 м² больше первой.
б) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой в 3 раза больше второй, а площадь второй на 28 м² меньше первой.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- В обеих задачах используется метод разностного сравнения. Нужно определить, сколько «частей» составляет разница в площадях.
- Для пункта 1: первая грядка — это 1 часть, вторая — 3 части. Разница между ними известна.
- Для пункта 2: аналогично, но здесь первая комната больше второй. Определим, какой величине соответствует одна часть.
Вычисление:
- Пункт 1. Пусть площадь первой грядки равна x м². Тогда площадь второй грядки равна 3x м². По условию, вторая грядка на 6 м² больше первой: 3x-x=6 2x=6 x=3 Значит, площадь первой грядки 3 м². Площадь второй грядки: 3·3=9 м². Проверка разницы: 9-3=6 м². Верно.
- Пункт 2. Пусть площадь второй комнаты равна y м². Тогда площадь первой комнаты равна 3y м². По условию, вторая комната на 28 м² меньше первой (или первая на 28 м² больше второй): 3y-y=28 2y=28 y=14 Значит, площадь второй комнаты 14 м². Площадь первой комнаты: 3·14=42 м². Проверка разницы: 42-14=28 м². Верно.
Ответы:
- 1) Первая грядка: 3 м², вторая грядка: 9 м².
- 2) Первая комната: 42 м², вторая комната: 14 м².
а) 3 м² и 9 м²
б) 42 м² и 14 м²
Задачи решаются через составление простого уравнения или арифметически через деление разности на количество лишних частей. В пункте 1 разность 6 м² приходится на 2 части (3-1), значит 1 часть = 3 м². В пункте 2 разность 28 м² приходится на 2 части (3-1), значит 1 часть (вторая комната) = 14 м².
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.170 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.170?
Краткий ответ: 1) 3 м² и 9 м²; 2) 42 м² и 14 м².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.