ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.27: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Докажите неравенства
а) 800 < 25·43 < 1500
б) 2100 < 36·78 < 3200.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы доказать двойное неравенство вида a<b<c, нужно проверить два условия: левая часть меньше средней (a<b) и средняя часть меньше правой (b<c). Для этого вычислим точное значение произведения в средней части и сравним его с граничными числами.
Выполнение пункта а):
Нам нужно доказать, что 800<25·43<1500. Сначала найдем значение выражения 25·43. Удобно разложить множитель 43 на 40+3: 25·43=25·(40+3)=25·40+25·3 Вычислим каждое слагаемое: 25·40=1000 25·3=75 Итого: 1000+75=1075. Теперь подставим полученное число в неравенство: 800<1075<1500. Проверим левую часть: 800<1075 — верно. Проверим правую часть: 1075<1500 — верно. Неравенство доказано.
Выполнение пункта б):
Нам нужно доказать, что 2100<36·78<3200. Найдем значение выражения 36·78. Можно использовать умножение в столбик или разложение. Разложим 78 на 80-2: 36·78=36·(80-2)=36·80-36·2 Вычислим: 36·80=2880 36·2=72 Итого: 2880-72=2808. Подставим результат в исходное неравенство: 2100<2808<3200. Проверим левую часть: 2100<2808 — верно. Проверим правую часть: 2808<3200 — верно. Неравенство доказано.
а) 25·43=1075, так как 800<1075<1500, то неравенство верно
б) 36·78=2808, так как 2100<2808<3200, то неравенство верно.
В решении использованы методы устного счета (распределительный закон умножения) для нахождения точных значений произведений. После вычисления проведена прямая проверка каждого знака неравенства.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.27 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.27?
Краткий ответ: а) 25 · 43 = 1075, так как 800 < 1075 < 1500, то неравенство верно; б) 36 · 78 = 2808, так как 2100 < 2808 < 3200, то неравенство верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Формулы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.