Задание 4.31: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Вычислить периметр прямоугольника при a = 25 см и b = 35 см; найти сторону a при периметре 156 м и b = 42 м; определить количество машин грузоподъёмностью 5 т для перевозки 428 рулонов линолеума размером 15 дм на 200 дм, если масса 1 кв. дм линолеума 25 г.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Нам нужно найти периметр прямоугольника, если известны длины сторон: a = 25 см, b = 35 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b).
Подставим значения: P = 2(25 + 35) = 2(60) = 120 см.
Проверим: сложили стороны, умножили на 2, получили 120 см — всё верно.
Пункт б)
Дан периметр P = 156 м и сторона b = 42 м. Нужно найти сторону a. Формула периметра: P = 2(a + b).
Подставим известные значения: 156 = 2(a + 42). Разделим обе части на 2: 78 = a + 42. Вычтем 42: a = 78 - 42 = 36 м.
Проверим: a + b = 36 + 42 = 78; умножаем на 2: 78 * 2 = 156 м — совпадает с заданным периметром.
Дополнительная задача
Нужно определить, сколько машин грузоподъёмностью 5 т потребуется для перевозки 428 рулонов линолеума размером 15 дм (ширина) на 200 дм (длина), если масса 1 кв. дм линолеума равна 25 г.
Сначала найдём площадь одного рулона: S = 15 дм * 200 дм = 3000 кв. дм.
Масса одного рулона: m = 3000 кв. дм * 25 г = 75000 г = 75 кг (так как 1000 г = 1 кг).
Общая масса всех рулонов: M = 75 кг * 428 = 32100 кг = 32,1 т (так как 1000 кг = 1 т).
Количество машин: нужно перевезти 32,1 т, каждая машина может взять 5 т, значит количество машин = 32,1 / 5 = 6,42.
Так как машину нельзя загрузить частично, нужно 7 машин.
В пункте а) использовали формулу периметра прямоугольника. В пункте б) нашли неизвестную сторону, решая уравнение. В дополнительной задаче вычислили массу одного рулона, затем общую массу и разделили на грузоподъёмность машины, округляя в большую сторону.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.31 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.