ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.28: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Бетон состоит из 5 частей цемента, 8 частей песка и 16 частей щебня. Найдите массу бетона, если щебня на 143 кг больше, чем цемента.
б) Сплав Вуда состоит из 4 частей висмута, 2 частей свинца, 1 части олова и 1 части кадмия. Найдите массу сплава, если висмута на 147 г больше, чем кадмия.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обеих задачах массы компонентов даны в виде частей. Нам нужно найти разницу в частях между указанными компонентами, узнать, какой массе соответствует одна часть, и затем вычислить общую массу смеси (бетона или сплава), сложив все части.
Решение пункта 1 (Бетон):
Состав бетона: 5 частей цемента, 8 частей песка, 16 частей щебня. По условию, щебня на 143 кг больше, чем цемента. Найдём разницу в частях между щебнем и цементом: 16-5=11(частей) Эти 11 частей соответствуют массе 143 кг. Найдём массу одной части: 143:11=13(кг) Теперь найдём общее количество частей в бетоне: 5+8+16=29(частей) Масса всего бетона равна произведению количества частей на массу одной части: 29·13=377(кг)
Решение пункта 2 (Сплав Вуда):
Состав сплава: 4 части висмута, 2 части свинца, 1 часть олова, 1 часть кадмия. По условию, висмута на 147 г больше, чем кадмия. Найдём разницу в частях между висмутом и кадмием: 4-1=3(части) Эти 3 части соответствуют массе 147 г. Найдём массу одной части: 147:3=49(г) Теперь найдём общее количество частей в сплаве: 4+2+1+1=8(частей) Масса всего сплава равна произведению количества частей на массу одной части: 8·49=392(г)
Проверка:
Для бетона: масса цемента 5·13=65 кг, масса щебня 16·13=208 кг. Разница 208-65=143 кг. Верно. Для сплава: масса висмута 4·49=196 г, масса кадмия 1·49=49 г. Разница 196-49=147 г. Верно.
а) 377 кг
б) 392 г
Задачи решаются методом приведения к единице (нахождение массы одной части). Сначала определяется разница в долях между компонентами, известными по абсолютной разнице масс. Затем эта разница делится на соответствующую массу, чтобы получить вес одной части. Общая масса находится умножением суммы всех частей на вес одной части.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.28 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.28?
Краткий ответ: 1) 377 кг; 2) 392 г.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Формулы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.