Задание 4.20: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Решить задачи по формуле пути s = vt: 1) найти путь при скорости 35 км/ч и времени 3 ч; 2) найти время при пути 56 км и скорости 14 км/ч; 3) найти скорость при пути 192 км и времени 24 с. Также определить, какими цифрами оканчиваются квадраты и кубы чисел.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Задача 1. Найти путь, если скорость 35 км/ч, время 3 ч.
План: Используем формулу пути s = vt. Подставим данные: скорость v = 35 км/ч, время t = 3 ч.
Вычисление:
s = 35 × 3 = 105 км.
Проверка: Скорость 35 км/ч за 3 часа пройдет 105 км, что логично.
Задача 2. Найти время, если путь 56 км, скорость 14 км/ч.
План: Формула пути s = vt, нужно найти время t = s / v. Подставим: s = 56 км, v = 14 км/ч.
Вычисление:
t = 56 / 14 = 4 часа.
Проверка: При скорости 14 км/ч за 4 часа путь будет 56 км, что соответствует условию.
Задача 3. Найти скорость, если путь 192 км, время 24 с.
План: Формула пути s = vt, нужно найти скорость v = s / t. Важно привести время к часам, так как путь в километрах.
Вычисление:
Время 24 секунды = 24 / 3600 = 0,006666... часа.
Скорость: v = 192 / 0,006666... ≈ 28800 км/ч.
Проверка: Такая скорость очень большая, но математически верна при данных числах.
Дополнительно. Определим, какими цифрами оканчиваются квадраты и кубы чисел.
Квадраты чисел оканчиваются на цифры: 0, 1, 4, 5, 6, 9. Например, 2²=4, 3²=9, 4²=16 (оканчивается на 6), 5²=25 (на 5), 10²=100 (на 0).
Кубы чисел оканчиваются на цифры: 0, 1, 4, 5, 6, 9. Например, 2³=8 (на 8), 3³=27 (на 7), 4³=64 (на 4), 5³=125 (на 5), 10³=1000 (на 0). Но стоит заметить, что кубы могут оканчиваться на 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, то есть на любую цифру, в зависимости от числа.
Таким образом, квадраты имеют ограниченный набор последних цифр, а кубы могут оканчиваться на любую цифру.
В задачах 1 и 2 использована формула s = vt, где s — путь, v — скорость, t — время. В задаче 3 время переведено из секунд в часы для согласования единиц. Последние цифры квадратов и кубов чисел рассмотрены на основе примеров и свойств чисел.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.20 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.