ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.20: Формулы

План решения:

• Используем основную формулу пути s=vt.
• Для пункта 1) подставим известные значения скорости и времени для нахождения пути.
• Для пункта 2) выразим время из формулы: t=s:v, затем выполним деление.
• Для пункта 3) выразим скорость из формулы: v=s:t, затем выполним деление.

Вычисления:

1. Найти путь (s).
   Дано: v=35 км/ч, t=3 ч.
   s=35·3=105(км) Ответ: путь равен 105 км.
2. Найти время (t).
   Дано: s=56 км, v=14 км/ч.
   t=56:14=4(ч) Проверка: 14·4=56. Верно. Ответ: время равно 4 часа.
3. Найти скорость (v).
   Дано: s=192 км, t=24 с.
   Здесь важно обратить внимание на единицы измерения. В условии сказано "время 24 с" (секунд), а путь в километрах. Обычно в таких задачах для 5 класса подразумевается согласованность единиц или опечатка в условии учебника (скорее всего, имелось в виду 24 часа или путь в метрах). Однако, строго следуя тексту задачи как математическому упражнению на деление чисел: v=192:24=8 Если считать, что это скорость в км/с, то число получается огромным для школьной задачи. Если предположить, что "с" означает секунды, а путь должен быть в метрах, то ответ 8 м/с. Но чаще всего в таких задачах на формулу s=vt проверяется арифметика. Допустим, что единицы согласованы условно или это опечатка в источнике (например, должно быть 24 ч). Рассмотрим вариант, где нужно просто найти числовое значение скорости по данным числам: v=192:24=8(км/ч, если время было в часах) Или v=8(м/с, если путь был в метрах). Так как в условии явно указано "путь 192 км", а "время 24 с", физически это некорректная постановка для стандартной задачи 5 класса без перевода единиц (что слишком сложно для этой темы). Скорее всего, в оригинале учебника опечатка в единицах времени (должно быть ч) или пути (должно быть м). Мы решаем арифметическую часть: 192:24=8. Ответ: числовое значение скорости равно 8.

Определение цифр квадратов и кубов:

Вторая часть задания требует определить, какими цифрами оканчиваются квадраты и кубы натуральных чисел. Рассмотрим последние цифры чисел от 0 до 9:

• Квадраты:
  0²=0, 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16 (оканчивается на 6), 5²=25 (на 5), 6²=36 (на 6), 7²=49 (на 9), 8²=64 (на 4), 9²=81 (на 1).
  Множество возможных последних цифр квадрата: 0, 1, 4, 5, 6, 9 .
• Кубы:
  0³=0, 1³=1, 2³=8, 3³=27 (на 7), 4³=64 (на 4), 5³=125 (на 5), 6³=216 (на 6), 7³=343 (на 3), 8³=512 (на 2), 9³=729 (на 9).
  Множество возможных последних цифр куба: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (то есть любая цифра).