ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.16: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Найти число, если его квадрат равен 1, 9, 25, 81, 4900.
б) Найти число, если его куб равен 1, 27, 64, 8000.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задаче требуется найти исходное число по его квадрату или кубу. Это обратная операция к возведению в степень. Для пункта а) нужно извлечь квадратный корень из данных чисел, так как если x2=a, то x=a. Для пункта б) нужно извлечь кубический корень, так как если x3=b, то x=3b. В школьном курсе математики 5 класса обычно рассматриваются только положительные корни.
Вычисление:
а) Найдем числа, квадраты которых равны заданным значениям:
- Если квадрат равен 1, то число равно 1=1.
- Если квадрат равен 9, то число равно 9=3.
- Если квадрат равен 25, то число равно 25=5.
- Если квадрат равен 81, то число равно 81=9.
- Если квадрат равен 4900, то число равно 4900. Заметим, что 70·70=4900, значит, ответ 70.
б) Найдем числа, кубы которых равны заданным значениям:
- Если куб равен 1, то число равно 31=1.
- Если куб равен 27, то число равно 327. Так как 3·3·3=27, ответ 3.
- Если куб равен 64, то число равно 364. Так как 4·4·4=64, ответ 4.
- Если куб равен 8000, то число равно 38000. Так как 20·20·20=8000, ответ 20.
Проверка:
Подставим найденные числа обратно в условия задачи для контроля:
Для пункта а): 12=1, 32=9, 52=25, 92=81, 702=4900. Все равенства верны.
Для пункта б): 13=1, 33=27, 43=64, 203=8000. Все равенства верны.
а) 1; 3; 5; 9; 70. б) 1; 3; 4; 20.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.16 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.16?
Краткий ответ: а) 1; 3; 5; 9; 70. б) 1; 3; 4; 20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Формулы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.