ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.14: Формулы

В этом задании нам нужно восстановить пропущенные числа в цепочках вычислений. Давайте разберём каждый пункт отдельно, двигаясь от известного результата к неизвестному или наоборот.

Пункт а)

Цепочка выглядит так: 15→·→90→·→18→·→72.

1. Первый шаг: из 15 получили 90. Нужно найти число, на которое умножили (или прибавили). Так как 90>15, проверим умножение: 90:15=6. Значит, первое звёздочка — это умножение на 6. Запишем: 15·6=90.
2. Второй шаг: из 90 получили 18. Число уменьшилось, значит, это деление или вычитание. Проверим деление: 90:18=5. Это целое число, подходит. Значит, вторая звёздочка — деление на 5. Запишем: 90:5=18.
3. Третий шаг: из 18 получили 72. Число увеличилось. Проверим умножение: 72:18=4. Третья звёздочка — умножение на 4. Запишем: 18·4=72.

Итак, для пункта а) пропущенные операции и числа: ·6, :5, ·4.

Пункт б)

Цепочка выглядит так: 70→-·→49→·→7→·→98→+·→110.

1. Первый шаг: 70 минус какое-то число равно 49. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: 70-49=21. Первая звёздочка — число 21.
2. Второй шаг: из 49 получили 7. Число сильно уменьшилось. Скорее всего, это деление. 49:7=7. Вторая звёздочка — операция деления на 7 (в условии просто стоит звёздочка, обычно подразумевается оператор и число, но здесь структура 49→·→7 может означать одну операцию. Если смотреть на контекст предыдущих шагов с явными знаками, то тут, вероятно, пропущена вся операция целиком или только число при известном знаке? В пункте а) знаки были скрыты за звёздочками вместе с числами (15→·→90). В пункте б) есть явные знаки - и +. Значит, в местах без знаков (49→·→7 и 7→·→98) нужно подставить всю операцию (знак и число).
3. Для перехода 49→7: 49:7=7. Операция: :7.
4. Для перехода 7→98: 98:7=14. Операция: ·14.
5. Четвёртый шаг: 98 плюс какое-то число равно 110. Находим слагаемое: 110-98=12. Четвёртая звёздочка — число 12.

Проверка всей цепочки б):
70-21=49;
49:7=7;
7·14=98;
98+12=110.
Всё верно.