Задание 4.8: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно записать формулу для делимого a через делитель b, неполное частное q и остаток r, а затем найти: а) a при b=8, q=14, r=6; б) q при a=547, b=11, r=8; в) b при a=254, q=31, r=6.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала запишем формулу для делимого a через делитель b, неполное частное q и остаток r. Затем по формуле найдем значения для каждого пункта а), б), в).
Формула: Из определения деления с остатком известно, что a = b \times q + r.
Решение пункта а): Подставим b=8, q=14, r=6 в формулу: a = 8 × 14 + 6 = 112 + 6 = 118.
Решение пункта б): Из формулы выразим q: q = (a - r) / b. Подставим a=547, b=11, r=8: q = (547 - 8) / 11 = 539 / 11 = 49.
Решение пункта в): Из формулы выразим b: b = (a - r) / q. Подставим a=254, q=31, r=6: b = (254 - 6) / 31 = 248 / 31 = 8.
Проверка: Для каждого найденного значения проверим, что остаток r меньше делителя b и что все вычисления корректны. В пункте а) остаток 6 меньше 8 — верно. В пункте б) остаток 8 меньше 11 — верно. В пункте в) остаток 6 меньше 8 — верно. Все условия выполнены.
Формула деления с остатком: a = b × q + r. Остаток всегда меньше делителя. В каждом пункте подставляем известные значения и вычисляем неизвестное. Проверяем, что остаток меньше делителя.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.