5 класс Формулы

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.8: Формулы

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.7 4.12 →

Условие

Написать формулу для делимого a через делитель b, неполное частное q и остаток r. Найти

а) делимое при b=8, q=14, r=6

б) неполное частное при a=547, b=11, r=8

в) делитель при a=254, q=31, r=6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Сначала выведем общую формулу связи между компонентами деления с остатком.
Затем подставим известные значения для каждого пункта (а, б, в) и найдем неизвестную величину.

Вывод формулы:

При делении числа a на число b получается неполное частное q и остаток r. Остаток всегда меньше делителя. Чтобы восстановить делимое, нужно умножить неполное частное на делитель и прибавить остаток. Таким образом, формула имеет вид:

a=b·q+r

Решение пункта а)

Дано: b=8, q=14, r=6. Нужно найти делимое a. Подставим значения в формулу:

a=8·14+6

Выполним умножение:

8·14=112

Прибавим остаток:

a=112+6=118

Ответ к пункту а): 118.

Решение пункта б)

Дано: a=547, b=11, r=8. Нужно найти неполное частное q. Из формулы a=b·q+r выразим q. Сначала перенесем остаток в левую часть:

a-r=b·q 547-8=11·q 539=11·q

Теперь разделим обе части на делитель b:

q=539:11

Выполним деление:

539:11=49

Ответ к пункту б): 49.

Решение пункта в)

Дано: a=254, q=31, r=6. Нужно найти делитель b. Используем ту же преобразованную формулу a-r=b·q. Подставим числа:

254-6=b·31 248=b·31

Чтобы найти b, разделим произведение на множитель:

b=248:31

Выполним деление:

248:31=8

Ответ к пункту в): 8.

Проверка:

Для а): 118:8=14 (остаток 6). Верно.
Для б): 547:11=49 (остаток 8), так как 49·11+8=539+8=547. Верно.
Для в): 254:8=31 (остаток 6), так как 31·8+6=248+6=254. Верно.

Ответ

Формула: a=bq+r

а) 118

б) 49

в) 8

Задача требует знания алгоритма деления с остатком. Ключевой момент — умение выражать одну переменную через другие из базовой формулы. В пункте б) и в) важно не забыть сначала вычесть остаток из делимого перед делением.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.8 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.8?

Краткий ответ: Формула: a = bq + r; а) 118; б) 49; в) 8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Формулы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.