ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.12: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Ахиллес бежит со скоростью 4 м/с, черепаха — 1 м/с. Сейчас между ними 126 м. Найти расстояние между ними через t секунд, записать формулу и упростить. Определить смысл числа 3 в формуле и время, когда Ахиллес догонит черепаху.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы найти расстояние между бегущими объектами, нужно учесть их начальное расстояние и то, как быстро Ахиллес сокращает этот разрыв. Скорость сближения равна разности скоростей Ахиллеса и черепахи. Расстояние через t секунд будет равно начальному расстоянию минус путь, который Ахиллес «выиграл» у черепахи за это время.
Вычисление и запись формулы.
Скорость Ахиллеса v1=4 м/с, скорость черепахи v2=1 м/с. Скорость сближения: 4-1=3 м/с. Начальное расстояние S0=126 м. За t секунд Ахиллес сократит расстояние на 3·t метров. Формула для расстояния S между ними через t секунд: S=126-(4-1)t Упрощаем выражение в скобках: S=126-3t
Анализ смысла числа и проверка.
Число 3 в формуле S=126-3t означает скорость сближения Ахиллеса и черепахи в метрах в секунду. То есть каждую секунду расстояние между ними уменьшается на 3 метра. Чтобы узнать, когда Ахиллес догонит черепаху, нужно приравнять расстояние S к нулю: 126-3t=0 3t=126 t=126:3 t=42 Ответ: формула S=126-3t; число 3 — скорость сближения; Ахиллес догонит черепаху через 42 секунды.
S=126-3t; 3 — скорость сближения; t=42 с
Задача на применение формулы пути и скорости. Важно правильно интерпретировать знак минуса в формуле расстояния, так как объекты движутся навстречу друг другу по смыслу 'догоняет' (в одном направлении, но быстрее). Проверка: за 42 сек Ахиллес пробежит 4*42=168 м, черепаха 1*42=42 м. Разница 168-42=126 м, что совпадает с начальным отставанием.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.12?
Краткий ответ: S = 126 - 3t; 3 — скорость сближения; t = 42 с.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Формулы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.