Задание 4.7: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно записать формулу для периметра равнобедренного треугольника с основанием a и боковой стороной b, а затем вычислить периметр при a=5 см, b=6 см; найти основание при периметре 24 см и b=7 см; и найти боковую сторону при периметре 30 см и a=12 см.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала запишем формулу для периметра равнобедренного треугольника. Затем последовательно решим каждый пункт: а) вычислим периметр при заданных a и b; б) найдём основание a при известном периметре и боковой стороне b; в) найдём боковую сторону b при известном периметре и основании a.
Решение:
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех трёх сторон. Поскольку две боковые стороны равны и равны b, а основание равно a, формула периметра P будет:
P = a + 2b
- Пункт а): a = 5 см, b = 6 см.
Подставим значения в формулу:
P = 5 + 2 × 6 = 5 + 12 = 17 см.
Периметр равен 17 см.
- Пункт б): P = 24 см, b = 7 см.
Используем формулу и выразим a:
a = P - 2b = 24 - 2 × 7 = 24 - 14 = 10 см.
Основание равно 10 см.
- Пункт в): P = 30 см, a = 12 см.
Выразим b из формулы:
2b = P - a = 30 - 12 = 18
b = 18 / 2 = 9 см.
Боковая сторона равна 9 см.
Проверка: Для каждого пункта подставим найденные значения обратно в формулу и убедимся, что получается заданный периметр.
а) 5 + 2×6 = 17 см — совпадает с ответом.
б) 10 + 2×7 = 10 + 14 = 24 см — совпадает с условием.
в) 12 + 2×9 = 12 + 18 = 30 см — совпадает с условием.
Формула периметра равнобедренного треугольника P = a + 2b. Для каждого пункта подставляем известные значения и решаем уравнение для неизвестной величины.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.