Задание 4.18: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно объяснить, как изменится частное двух чисел, если и делимое, и делитель увеличить в одно и то же число раз, и привести примеры.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала рассмотрим, что значит частное двух чисел. Частное — это результат деления одного числа на другое. Затем посмотрим, что произойдет, если и делимое, и делитель увеличить в одно и то же число раз. Наконец, приведём примеры для наглядности.
Вычисление: Пусть у нас есть два числа: делимое a и делитель b. Их частное равно a : b. Если увеличить и a, и b в k раз, то новые числа будут k·a и k·b. Тогда новое частное будет (k·a) : (k·b) = (k·a)/(k·b) = a/b. Значит, частное не изменится.
Проверка на примерах: Возьмём числа 6 и 3. Их частное 6 : 3 = 2. Увеличим оба числа в 4 раза: 6·4 = 24 и 3·4 = 12. Новое частное 24 : 12 = 2. Частное осталось прежним. Другой пример: 10 и 5, частное 10 : 5 = 2. Увеличим в 3 раза: 30 и 15, частное 30 : 15 = 2. Это подтверждает, что частное не меняется при увеличении делимого и делителя в одно и то же число раз.
При умножении и делимого, и делителя на одно и то же число, множители сокращаются, поэтому частное остаётся прежним.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.18 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.