Задание 4.47: Площадь. Формула площади прямоугольника
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дана длина прямоугольника CDOP равная 56 мм, а ширина в 4 раза меньше длины. Нужно найти площадь прямоугольника и площади треугольников, на которые отрезок CO делит прямоугольник.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала найдём ширину прямоугольника, используя данное отношение. Затем вычислим площадь прямоугольника по формуле площадь = длина × ширина. После этого рассмотрим отрезок CO, который является диагональю прямоугольника, и найдём площади двух треугольников, на которые он делит фигуру.
Вычисление: Длина CDOP равна 56 мм. Ширина в 4 раза меньше, значит ширина = 56 мм ÷ 4 = 14 мм. Площадь прямоугольника равна 56 мм × 14 мм = 784 мм2. Диагональ CO делит прямоугольник на два равных по площади треугольника, так как диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Значит площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника: 784 мм2 ÷ 2 = 392 мм2.
Проверка: Площадь прямоугольника вычислена по формуле, ширина найдена правильно. Диагональ действительно делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому площади треугольников равны. Ответы логичны и соответствуют условию.
Ширина вычисляется как длина, делённая на 4. Площадь прямоугольника — произведение длины и ширины. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому их площади равны половине площади прямоугольника.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.47 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.