ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.65: Площадь. Формула площади прямоугольника
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сколько вариантов расписания на четверг для пяти учеников, если у них в этот день пять уроков: математика, физкультура, история, литература, ОБЖ?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нужно найти количество различных способов упорядочить пять предметов в расписании на один день. Это классическая задача на перестановки из пяти элементов.
Рассмотрим процесс составления расписания шаг за шагом:
- На первый урок мы можем поставить любой из 5 предметов (математику, физкультуру, историю, литературу или ОБЖ). У нас есть 5 вариантов .
- На второй урок останется выбрать предмет из тех, что ещё не были поставлены. Так как один предмет уже занят первым уроком, у нас остаётся 4 варианта .
- На третий урок останется выбрать из трёх оставшихся предметов. Значит, здесь 3 варианта .
- На четвёртый урок останется два предмета. Вариантов выбора будет 2 .
- На пятый урок останется только один предмет. Вариант будет всего 1 .
По правилу произведения комбинаторики, чтобы найти общее число вариантов расписания, нужно перемножить количество вариантов выбора для каждого урока:
N=5·4·3·2·1Выполним вычисления:
- 5·4=20
- 20·3=60
- 60·2=120
- 120·1=120
Таким образом, всего существует 120 различных вариантов расписания.
120
Задача решается через факториал числа предметов: 5!=120. В условии нет опечаток, данные полные.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.65 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.65?
Краткий ответ: 120.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Площадь. Формула площади прямоугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.