Задание 4.66: Площадь. Формула площади прямоугольника
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Рассмотрим три задачи, где одна величина в 5 раз больше другой, и нужно найти разницу за определённое время или количество предметов: а) скорости поездов и расстояния за 3 часа, б) цены ручки и альбома и разницу стоимости 3 штук, в) количество деталей, сделанных учеником и мастером за 3 дня.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Сначала определим скорость поезда «Сапсан». Из условия известно, что он в 5 раз быстрее пассажирского поезда, который едет 55 км/ч. Значит, скорость «Сапсана» равна 55 × 5 = 275 км/ч.
Теперь найдём, сколько километров проедет каждый поезд за 3 часа. Пассажирский поезд: 55 × 3 = 165 км. «Сапсан»: 275 × 3 = 825 км.
Разница в пройденном расстоянии за 3 часа: 825 − 165 = 660 км. Значит, «Сапсан» проедет на 660 км больше.
б) Цена ручки 55 рублей, альбом в 5 раз дороже, значит цена альбома: 55 × 5 = 275 рублей.
Стоимость 3 ручек: 55 × 3 = 165 рублей. Стоимость 3 альбомов: 275 × 3 = 825 рублей.
Разница в стоимости: 825 − 165 = 660 рублей. Значит, 3 альбома дороже 3 ручек на 660 рублей.
в) Ученик делает 55 деталей в день, мастер в 5 раз больше, значит мастер делает: 55 × 5 = 275 деталей в день.
За 3 дня ученик сделает: 55 × 3 = 165 деталей, мастер: 275 × 3 = 825 деталей.
Разница в количестве деталей за 3 дня: 825 − 165 = 660 деталей. Значит, мастер сделает на 660 деталей больше.
Во всех трёх задачах используется умножение на 5 для определения большей величины, затем умножение на 3 для учёта времени или количества, и вычитание для нахождения разницы. Ответы совпадают по числу, что связано с одинаковыми коэффициентами и условиями.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.66 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.