Задание 4.59: Площадь. Формула площади прямоугольника
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Определить, существует ли число z, которое не является корнем уравнений: а) z : 2 = 1; б) 0 : z = 0; в) z · 1 = 2.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Рассмотрим каждое уравнение отдельно, выясним, какие числа подходят в качестве корней, и проверим, есть ли числа, которые не являются корнями.
а) Уравнение z : 2 = 1. Это значит, что z делённое на 2 равно 1. Чтобы найти z, умножим обе части уравнения на 2: z = 1 · 2 = 2. Значит, корень уравнения — число 2. Проверим, существуют ли числа, которые не являются корнями: например, число 3 не подходит, так как 3 : 2 = 1,5 ≠ 1. Значит, есть числа, которые не являются корнями.
б) Уравнение 0 : z = 0. Деление нуля на любое число, кроме нуля, равно нулю. Значит, для любого z ≠ 0, 0 : z = 0. Однако делить на ноль нельзя, поэтому z не может быть равен 0. Следовательно, все числа, кроме нуля, являются корнями уравнения. Число 0 не является корнем, так как деление на 0 не определено.
в) Уравнение z · 1 = 2. Умножение на 1 не меняет число, значит z = 2. Корень уравнения — число 2. Любое число, кроме 2, не является корнем, например, 3 · 1 = 3 ≠ 2.
Ответ:
- а) Существуют числа, которые не являются корнями (например, 3).
- б) Существуют числа, которые не являются корнями (число 0).
- в) Существуют числа, которые не являются корнями (например, 3).
В каждом уравнении мы нашли корень и проверили, есть ли числа, которые не подходят. В первом и третьем уравнениях корень единственный, остальные числа не подходят. Во втором уравнении все числа, кроме нуля, подходят, а ноль не подходит из-за деления на ноль.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.59 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.