ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.60: Площадь. Формула площади прямоугольника

План решения:

Вспомним свойство умножения: если один множитель увеличить в несколько раз, а второй оставить без изменений, то и произведение увеличится во столько же раз. В задаче спрашивается о натуральных числах, поэтому будем использовать конкретные примеры для наглядности.

Вычисление и примеры:

• а) Увеличение одного числа в 1 раз.

  Увеличить число в 1 раз — значит оставить его прежним (a·1=a). Если один из множителей не меняется, то и произведение двух чисел также не изменится.

  Пример: Пусть 5·4=20. Увеличим первое число в 1 раз: (5·1)·4=5·4=20. Произведение осталось тем же.

• б) Увеличение одного числа в 10 раз.

  Если один множитель увеличить в 10 раз, то всё произведение также увеличится ровно в 10 раз.

  Пример: Пусть 3·7=21. Увеличим первое число в 10 раз: (3·10)·7=30·7=210. Число 210 больше 21 в 10 раз (210:21=10).

• в) Увеличение одного числа в 10 раз.

  Ситуация аналогична пункту б). Произведение двух натуральных чисел увеличится в 10 раз.

  Пример: Пусть 2·9=18. Увеличим второе число в 10 раз: 2·(9·10)=2·90=180. Число 180 больше 18 в 10 раз (180:18=10).

Проверка:

Мы использовали базовое правило изменения произведения при изменении множителя. В пункте а) коэффициент изменения равен 1, значит, результат не меняется. В пунктах б) и в) коэффициент равен 10, что подтверждается вычислениями: новые произведения действительно в 10 раз больше исходных. Ответы согласуются с теорией арифметики.