ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 11: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из металлического уголка требуется изготовить каркас аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда. Длина равна 3/4 м, высота на 7/20 м меньше длины, а ширина на 1/10 м меньше высоты. Сколько метров уголка потребуется?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти общую длину металлического уголка, необходимо вычислить сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда. Для этого сначала найдем высоту и ширину аквариума, опираясь на данные о длине, а затем применим формулу периметра каркаса: L=4(a+b+c), где a — длина, b — ширина, c — высота.
Вычисления:
- Найдем высоту (h). По условию она на 7/20 м меньше длины (3/4 м): h=3/4-7/20 Приведем дроби к общему знаменателю 20: 3/4=15/20, h=15/20-7/20=8/20=2/5(м)
- Найдем ширину (w). Она на 1/10 м меньше высоты (2/5 м): w=2/5-1/10 Приведем к общему знаменателю 10: 2/5=4/10, w=4/10-1/10=3/10(м)
- Теперь у нас есть все размеры: длина a=3/4 м, ширина b=3/10 м, высота c=2/5 м. Сумма измерений одного угла (длина + ширина + высота): S=3/4+3/10+2/5 Общий знаменатель для чисел 4, 10 и 5 равен 20: 3/4=15/20, 3/10=6/20, 2/5=8/20 S=15+6+8/20=29/20(м)
- Всего в параллелепипеде 12 ребер (по 4 каждого измерения), поэтому общая длина уголка равна: L=4×S=4×29/20=29/5=54/5(м) Переведем в десятичную дробь: 54/5=5,8 м.
Проверка:
Подставим полученные значения обратно. Длина 0,75 м. Высота 0,75-0,35=0,4 м. Ширина 0,4-0,1=0,3 м. Сумма измерений: 0,75+0,4+0,3=1,45 м. Умножаем на 4: 1,45×4=5,8 м. Результаты совпадают. Ответ верен.
5,8 м
Задача требует последовательного нахождения неизвестных величин через разность дробей с приведением к общему знаменателю, а затем применения формулы суммы длин всех ребер параллелепипеда.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 11?
Краткий ответ: 5,8 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.