ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 32.4: Сложение и вычитание смешанных чисел
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите все значения a, при которых частное 12:a будет
а) правильной дробью
б) неправильной дробью
в) натуральным числом.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определения. Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Натуральное число — это целое положительное число (1,2,3,…). В выражении 12:a число 12 является делимым (числителем), а a — делителем (знаменателем). Будем рассматривать только натуральные значения a, так как в курсе математики 5 класса обычно подразумевается работа с натуральными числами при делении.
а) Частное будет правильной дробью.
Чтобы дробь 12/a была правильной, необходимо выполнение условия: числитель меньше знаменателя, то есть 12<a. Значит, a должно быть натуральным числом, строго большим 12. Это могут быть числа 13,14,15 и так далее до бесконечности. Ответом здесь является множество всех натуральных чисел, больших 12.
б) Частное будет неправильной дробью.
Чтобы дробь 12/a была неправильной, необходимо выполнение условия: числитель больше или равен знаменателю, то есть 12≥a. Так как на ноль делить нельзя, то a>0. Следовательно, a может принимать любые натуральные значения от 1 до 12 включительно. То есть a∈{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}.
в) Частное будет натуральным числом.
Чтобы результат деления 12:a был натуральным числом, число a должно быть делителем числа 12. Найдем все натуральные делители числа 12. Переберем варианты: 12:1=12, 12:2=6, 12:3=4, 12:4=3, 12:6=2, 12:12=1. Другие натуральные числа не делят 12 нацело. Таким образом, подходящими значениями являются 1,2,3,4,6,12.
а) a>12
б) 1≤a≤12
в) a∈{1;2;3;4;6;12}
Задача требует знания определений видов дробей и свойств делимости. Важно отметить, что в контексте 5 класса переменная a рассматривается как натуральное число. Для пункта а) ответом является неравенство, для б) — промежуток натуральных чисел, для в) — конкретный набор делителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 32.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 32.4?
Краткий ответ: а) a > 12; б) 1 a 12; в) a \1; 2; 3; 4; 6; 12\.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 32. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.