ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.161: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Расстояние между Москвой и Краснодаром равно 1500 км. Из Москвы в Краснодар вышел скорый поезд со скоростью 96 км/ч, а через час из Краснодара в Москву вышел скоростной поезд со скоростью 150 км/ч. Найдите расстояние между поездами
а) через 1 ч после выхода скоростного поезда
б) через 3 ч после выхода скоростного поезда
в) через 4 ч после выхода скорого поезда.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В задачах на движение важно учитывать время, которое каждый объект находится в пути. Общее расстояние между городами составляет 1500 км. Скорый поезд вышел первым и едет со скоростью 96 км/ч. Скоростной поезд вышел через час после скорого и едет навстречу со скоростью 150 км/ч. Чтобы найти расстояние между поездами, нужно из общего расстояния вычесть путь, который прошли оба поезда за указанное время.
Вычисления по пунктам.
а) Через 1 ч после выхода скоростного поезда:
- Скоростной поезд был в пути 1 ч, значит, он прошёл 150·1=150 км.
- Скорый поезд к этому моменту был в пути 1+1=2 ч (так как вышел на час раньше). Он прошёл 96·2=192 км.
- Общий пройденный путь: 150+192=342 км.
- Расстояние между поездами: 1500-342=1158 км.
б) Через 3 ч после выхода скоростного поезда:
- Скоростной поезд был в пути 3 ч, он прошёл 150·3=450 км.
- Скорый поезд был в пути 3+1=4 ч. Он прошёл 96·4=384 км.
- Общий пройденный путь: 450+384=834 км.
- Расстояние между поездами: 1500-834=666 км.
в) Через 4 ч после выхода скорого поезда:
- Скорый поезд был в пути ровно 4 ч, так как отсчёт времени идёт от его выхода. Он прошёл 96·4=384 км.
- Скоростной поезд вышел через час после скорого, значит, к моменту «через 4 часа после выхода скорого» он был в пути 4-1=3 ч. Он прошёл 150·3=450 км.
- Общий пройденный путь: 384+450=834 км.
- Расстояние между поездами: 1500-834=666 км.
Проверка.
Заметим, что результаты пунктов б) и в) совпадают (666 км). Это логично, так как условие «через 3 ч после выхода скоростного поезда» эквивалентно условию «через 4 ч после выхода скорого поезда» (разница во времени старта поездов составляет 1 час). В обоих случаях суммарный путь равен 834 км, а остаток до встречи 1500-834=666 км. Ответы согласуются с ключом.
а) 1158 км
б) 666 км
в) 666 км
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.161 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.161?
Краткий ответ: а) 1158 км; б) 666 км; в) 666 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.