5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.194: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Решить уравнения

а) (z-39)·37=7955

б) 789·(t-361)=11835

в) (205-78+m):9109=6

г) 49635:(m-973)=1103

д) 21z+7z-38=46

е) 24t-13t-7=15.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно найти неизвестные компоненты действий. Для каждого пункта составим план решения: сначала упростим выражение или выразим скобку/множитель, затем выполним арифметические действия и найдем значение переменной.

а) (z-39)·37=7955.
Чтобы найти множитель z-39, разделим произведение на второй множитель:
z-39=7955:37
z-39=215
Теперь найдем уменьшаемое z: прибавим вычитаемое к разности.
z=215+39
z=254

б) 789·(t-361)=11835.
Выразим скобку t-361, разделив произведение на известный множитель:
t-361=11835:789
t-361=15
Найдем t, прибавив вычитаемое к разности:
t=15+361
t=376

в) (205-78+m):9109=6.
Сначала упростим выражение в скобках: 205-78=127. Уравнение примет вид:
(127+m):9109=6
Чтобы найти делимое 127+m, умножим частное на делитель:
127+m=6·9109
127+m=54654
Найдем слагаемое m, вычтя известное слагаемое из суммы:
m=54654-127
m=54527
Примечание: В ключе ответа указано число 38 664. Проверим, откуда оно могло взяться. Если бы уравнение было (205-78+m):9109=4.2... это не целое. Возможно, в условии опечатка в числах или в ключевом ответе относится к другой задаче. Однако, строго следуя данным числам (205,78,9109,6), мы получаем m=54527.
Давайте перепроверим вычисление 6·9109: 6·9000=54000, 6·100=600, 6·9=54. Итого 54654. Вычитаем 127: 54654-127=54527. Результат верен по условию задачи.

г) 49635:(m-973)=1103.
Чтобы найти делитель m-973, разделим делимое на частное:
m-973=49635:1103
Выполним деление: 49635:1103=45 (так как 1103·45=1103·40+1103·5=44120+5515=49635).
m-973=45
Найдем m, прибавив вычитаемое к разности:
m=45+973
m=1018

д) 21z+7z-38=46.
Сначала приведем подобные слагаемые при z:
28z-38=46
Перенесем свободный член в правую часть, меняя знак на противоположный (или прибавим 38 к обеим частям):
28z=46+38
28z=84
Найдем z, разделив произведение на множитель:
z=84:28
z=3

е) 24t-13t-7=15.
Приведем подобные слагаемые при t:
11t-7=15
Прибавим 7 к обеим частям уравнения:
11t=15+7
11t=22
Разделим на коэффициент при t:
t=22:11
t=2

Ответ

а) 254

б) 376

в) 54527

г) 1018

д) 3

е) 2

В пункте в) полученный ответ 54527 отличается от ключевого 38664. При строгом следованию тексту условия (205-78+m)/9109=6 результат именно такой. Ключевой ответ 38664 мог бы получиться, если бы правая часть была равна примерно 4.24, либо если бы делитель был другим. Например, если бы уравнение было (205-78+m):9109=4.24..., но это нецелое. Или если бы в условии ошибка и делитель 9109 должен быть другим. Однако, согласно инструкции 'считай строго по нему', я привожу математически верный расчет для данных чисел. Остальные пункты совпадают с ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.194 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.194?

Краткий ответ: а) 254; б) 376; в) 54527; г) 1018; д) 3; е) 2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.