5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.198: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

На изготовление одной новогодней маски ушло 8/25 м ткани, а на другую — 7/25 м ткани.

а) Найдите общий расход ткани на обе маски.

б) Вычислите разницу в расходе ткани между первой и второй маской.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В задаче даны две дроби с одинаковыми знаменателями: 8/25 и 7/25. Для пункта а) нужно сложить эти дроби, чтобы найти общий расход ткани. Для пункта б) нужно вычесть из первой дроби вторую, чтобы найти разницу в расходе. При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями мы складываем или вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним.

Вычисление:

а) Общий расход ткани равен сумме расходов на каждую маску:

8/25+7/25=8+7/25=15/25

Дробь 15/25 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 5:

15÷5/25÷5=3/5

Таким образом, общий расход ткани составил 3/5 м (или 15/25 м).

б) Разница в расходе ткани между первой и второй маской находится вычитанием:

8/25-7/25=8-7/25=1/25

Эта дробь является несократимой. Значит, на первую маску ушло на 1/25 м ткани больше, чем на вторую.

Проверка:

Сложим результат пункта б) с расходом на вторую маску и проверим, получится ли расход на первую маску:

1/25+7/25=8/25

Равенство верно. Также проверим сумму через сокращённую дробь: 3/5=15/25, что совпадает с результатом сложения до сокращения. Ответы получены верно.

Ответ

а) 15/25 м (или 3/5 м)

б) 1/25 м

Задача стандартная на сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Важно показать этап сокращения дроби в пункте а), так как это часто требуется в ответах.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.198 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.198?

Краткий ответ: а) 1525 м (или 35 м); б) 125 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.