5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.20: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.19 5.21 →

Условие

Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 дм и выложили из них один ряд. Другой куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и также выложили из них один ряд. Какой из этих двух рядов короче и во сколько раз?

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вычислим количество маленьких кубиков в каждом случае, зная объёмы большого и маленького кубов.
Определим длину ряда для каждого случая, умножив количество кубиков на ребро одного кубика.
Сравним полученные длины и найдём отношение большей длины к меньшей.

Вычисление:

Переведём единицы измерения в одну систему. Ребро большого куба a=1 м.
Для первого случая: ребро маленького кубика b₁=1 дм. Так как 1 м =10 дм, то a=10b₁. Количество кубиков N₁=(10)³=1000 штук.
Длина первого ряда L₁=N₁·b₁=1000·1 дм =1000 дм =100 м.
Для второго случая: ребро маленького кубика b₂=1 см. Так как 1 м =100 см, то a=100b₂. Количество кубиков N₂=(100)³=1 000 000 штук.
Длина второго ряда L₂=N₂·b₂=1 000 000·1 см =1 000 000 см.
Переведём в метры: 1 000 000 см =10 000 м.
Сравним ряды. Длина первого ряда 100 м, длина второго ряда 10 000 м. Очевидно, что первый ряд короче.
Найдём, во сколько раз он короче: L₂/L₁=10 000/100=100.

Проверка:

Можно рассуждать проще. Отношение рёбер большого куба к первому маленькому равно 10, а ко второму — 100. Объём делится на куб отношения линейных размеров. Количество кубиков относится как 10³:100³=1000:1 000 000=1:1000. Но длина ряда зависит от количества кубиков и размера одного кубика. Размер второго кубика в 10 раз меньше первого (1 см против 1 дм). Значит, при том же количестве кубиков второй ряд был бы в 10 раз короче, но кубиков там в 1000 раз больше. Итоговое отношение длин: 1000/10=100. Второй ряд длиннее первого в 100 раз. Расчёты верны.

Ответ

Первый ряд короче в 100 раз

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.20 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.20?

Краткий ответ: Первый ряд короче в 100 раз.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.