5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.23: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.22 5.25 →

Условие

Ребро первого куба равно 8 дм, а второго — 4 дм. Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого? Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого?

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём объёмы обоих кубов по формуле V=a³, где a — длина ребра.
Вычислим отношение объёмов первого и второго кубов.
Найдём площади поверхностей обоих кубов по формуле S=6a².
Вычислим отношение площадей поверхностей первого и второго кубов.

Вычисления:

Объём первого куба с ребром 8 дм: V₁=8³=512 дм³ Объём второго куба с ребром 4 дм: V₂=4³=64 дм³ Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого? Для этого найдём отношение V₁ к V₂: 512/64=8 Значит, объём второго куба меньше в 8 раз.
Площадь поверхности первого куба: S₁=6·8²=6·64=384 дм² Площадь поверхности второго куба: S₂=6·4²=6·16=96 дм² Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого? Найдём отношение S₁ к S₂: 384/96=4 Значит, площадь поверхности второго куба меньше в 4 раза.

Проверка:

Можно решить задачу быстрее, используя свойства степеней. Ребро первого куба (8 дм) больше ребра второго куба (4 дм) в 2 раза (8:4=2). Так как объём зависит от куба линейного размера, то отношение объёмов равно 2³=8. Это совпадает с нашим вычислением. Так как площадь поверхности зависит от квадрата линейного размера, то отношение площадей равно 2²=4. Это также совпадает с результатом. Ответы верны.

Ответ

объём в 8 раз; площадь в 4 раза

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.23 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.23?

Краткий ответ: объём в 8 раз; площадь в 4 раза.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.