5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.268: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Решите уравнение

а) (654x−10590):57=778

б) (54x+22)·315=23 940.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим данные уравнения, последовательно выполняя обратные арифметические действия. Сначала разберём первое уравнение.

1) (654x-10 590):57=778

  • Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
    654x-10 590=778·57
  • Вычислим произведение справа:
    778·57=44 346
    Получаем уравнение: 654x-10 590=44 346
  • Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
    654x=44 346+10 590
    654x=54 936
  • Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на другой множитель:
    x=54 936:654
    x=84

2) (54x+22)·315=23 940

  • Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
    54x+22=23 940:315
  • Вычислим частное справа:
    23 940:315=76
    Получаем уравнение: 54x+22=76
  • Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое:
    54x=76-22
    54x=54
  • Находим неизвестный множитель:
    x=54:54
    x=1

Проверка:

  1. Подставим x=84 в первое уравнение:
    (654·84-10 590):57=(54 936-10 590):57=44 346:57=778. Верно.
  2. Подставим x=1 во второе уравнение:
    (54·1+22)·315=(54+22)·315=76·315=23 940. Верно.
Ответ

а) 84

б) 1

В обоих случаях применяем правила нахождения компонентов действий. В первом примере сначала находим делимое, затем уменьшаемое, и наконец множитель. Во втором примере сначала находим множитель, затем слагаемое, и наконец множитель.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.268 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.268?

Краткий ответ: 1) 84; 2) 1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Никита Ершов, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.