5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.285: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.284 5.286 →

Условие

Вычислите значение выражений, записанных в виде цепочки действий

а) 6² + 24 : 12 · 20 + 60 : 32

б) 2³ · 9 - 34 + 18 : 14 · 25

в) (6 м 20 см : 31 + 30 см · 4 - 1 м 60 см)

г) (2 кг 50 г : 5 + 190 г · 8 - 3 кг 300 г).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно вычислить значения выражений, соблюдая порядок действий. Особое внимание уделим пунктам в) и г), где смешаны единицы измерения длины и массы. Для удобства будем переводить всё в наименьшие единицы (сантиметры и граммы).

а) 6²+24:12·20+60:32

Сначала выполняем возведение в степень: 6²=36.
Далее действия деления и умножения слева направо:

24:12=2;
2·20=40;
60:32=60/32=15/8=17/8 (или 1,875).

Теперь складываем полученные результаты: 36+40+17/8=76+17/8=777/8.

б) 2³·9-34+18:14·25

Вычисляем степень: 2³=8.
Умножение и деление слева направо:

8·9=72;
18:14=18/14=9/7=12/7;
9/7·25=225/7=321/7.

Выполняем сложение и вычитание по порядку:

72-34=38;
38+321/7=701/7.

в) (6 м 20 см :31+30 см ·4-1 м 60 см )

Переведем метры в сантиметры (1 м =100 см):

6 м 20 см =620 см;
1 м 60 см =160 см.

Выражение принимает вид: (620:31+30·4-160).
Действия в скобках:

Деление: 620:31=20;
Умножение: 30·4=120;
Сложение и вычитание: 20+120-160=140-160=-20.

Результат: -20 см.

г) (2 кг 50 г :5+190 г ·8-3 кг 300 г )

Переведем килограммы в граммы (1 кг =1000 г):

2 кг 50 г =2050 г;
3 кг 300 г =3300 г.

Выражение принимает вид: (2050:5+190·8-3300).
Действия в скобках:

Деление: 2050:5=410;
Умножение: 190·8=1520;
Сложение и вычитание: 410+1520-3300=1930-3300=-1370.

Результат: -1370 г (или -1 кг 370 г).

Ответ

а) 777/8

б) 701/7

в) -20 см

г) -1370 г

В пунктах в) и г) получаются отрицательные числа. В контексте 5 класса это может показаться странным, так как обычно задачи на измерение величин предполагают положительный результат. Однако, если строго следовать арифметическим правилам и порядку действий, указанных в условии, результат именно такой. Возможно, в оригинальном учебнике опечатка в числах или порядке знаков, но мы решаем строго по данному условию.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.285 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.285?

Краткий ответ: а) 77 78; б) 70 17; в) -20 см; г) -1370 г.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.