5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.282: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.281 5.283 →

Условие

Вычислите значение выражения

а) 149/13 - 15/13 + 1211/13

б) 724/25 - 312/25 - 17/25

в) 177/40 + 39/40 - 17/40

г) 2315/49 - 1319/49 - 130/49.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров будем использовать правило сложения и вычитания смешанных чисел. Сначала выполним действия с целыми частями, а затем — с дробными. Если при вычитании дробной части уменьшаемого из дробной части вычитаемого получается отрицательное число или нуль, необходимо занять единицу из целой части.

а) 149/13-15/13+1211/13

Вычислим разность первых двух чисел:
149/13-15/13=(14-1)+(9/13-5/13)=134/13.
Прибавим к результату третье число:
134/13+1211/13=(13+12)+(4/13+11/13)=25+15/13.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
15/13=12/13, значит, 25+12/13=262/13.

б) 724/25-312/25-17/25

Выполним первое вычитание:
724/25-312/25=(7-3)+(24/25-12/25)=412/25.
Вычтем второе число из результата:
412/25-17/25=(4-1)+(12/25-7/25)=35/25.
Сократим дробную часть:
5/25=1/5, значит, ответ 31/5.

в) 177/40+39/40-17/40

Сложим первые два числа:
177/40+39/40=(17+3)+(7/40+9/40)=2016/40.
Вычтем последнюю дробь:
2016/40-17/40.
Так как 16<17, займём единицу из целой части:
2016/40=1956/40 (так как 40/40=1).
Теперь вычтем: 1956/40-17/40=1939/40.

г) 2315/49-1319/49-130/49

Выполним первое вычитание. Так как 15<19, занимаем единицу:
2315/49=2264/49.
2264/49-1319/49=(22-13)+(64/49-19/49)=945/49.
Вычтем последнее число. Так как 45<30? Нет, 45>30, но давайте проверим внимательно. У нас 945/49-130/49.
Целые части: 9-1=8.
Дробные части: 45/49-30/49=15/49.
Итоговый результат: 815/49.

Ответ

а) 262/13

б) 31/5

в) 1939/40

г) 815/49

В пункте в) важно показать этап заема единицы, так как дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемого. В пункте г) после первого вычитания дробная часть стала больше, поэтому во втором действии заем не требуется.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.282 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.282?

Краткий ответ: а) 26 213; б) 3 15; в) 19 3940; г) 8 1549.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.