ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.289: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
1) Найдите значения m, при которых частное 18:m будет
а) натуральным числом
б) неправильной дробью
в) правильной дробью. 2) Решите аналогичную задачу для частного m:5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно проанализировать два вида деления: когда делимое фиксировано (18), а делитель меняется (m), и наоборот. Вспомним определения:
- Натуральное число — это целое положительное число (1,2,3,…).
- Неправильная дробь — это дробь a/b, где числитель больше или равен знаменателю (a≥b). Если результат деления является натуральным числом, его можно представить как неправильную дробь со знаменателем 1.
- Правильная дробь — это дробь a/b, где числитель меньше знаменателя (a<b).
Часть 1. Частное 18:m (или 18/m)
- а) Натуральное число. Чтобы частное было натуральным числом, m должно быть делителем числа 18. Выпишем все натуральные делители числа 18: 1,2,3,6,9,18. Ответ: m∈{1;2;3;6;9;18}.
- б) Неправильная дробь. Дробь 18/m будет неправильной, если числитель не меньше знаменателя, то есть 18≥m. Так как m — делитель в контексте предыдущих пунктов обычно подразумевается натуральным числом (иначе деление на ноль невозможно, а отрицательные числа дают отрицательный результат, который не является ни правильной, ни неправильной дробью в стандартном школьном смысле для натуральных чисел), то m может принимать любые натуральные значения от 1 до 18 включительно. Ответ: m∈{1;2;3;…;18}.
- в) Правильная дробь. Дробь 18/m будет правильной, если числитель меньше знаменателя, то есть 18<m. Значит, m должно быть натуральным числом, строго большим 18. Ответ: m>18, где m — натуральное число (m∈{19;20;21;…}).
Часть 2. Частное m:5 (или m/5)
Здесь делимым является переменная m, а делителем — число 5. Будем считать, что m — натуральное число.- а) Натуральное число. Чтобы m/5 было натуральным числом, m должно делиться на 5 без остатка. То есть m кратно 5. Ответ: m кратно 5 (m∈{5;10;15;20;…}).
- б) Неправильная дробь. Дробь m/5 будет неправильной, если числитель не меньше знаменателя: m≥5. Ответ: m≥5, где m — натуральное число (m∈{5;6;7;…}).
- в) Правильная дробь. Дробь m/5 будет правильной, если числитель меньше знаменателя: m<5. Так как m — натуральное число, возможны варианты 1,2,3,4. Ответ: m∈{1;2;3;4}.
1)
а) 1; 2; 3; 6; 9; 18
б) 1...18
в) m>18. 2) а) кратные 5; б) m >= 5; в) 1; 2; 3; 4.
Решение опирается на определения видов дробей и свойств делимости. Для пункта 1б важно отметить, что натуральные числа также являются неправильными дробями (например, 18/1 = 18). Для пункта 2а ответ дан в общем виде (кратные), так как перечислить все невозможно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.289 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.289?
Краткий ответ: 1) а) 1; 2; 3; 6; 9; 18; б) 1...18; в) m > 18. 2) а) кратные 5; б) m >= 5; в) 1; 2; 3; 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.