ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.296: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Улитка ползёт со скоростью 81/2 см/мин, а за ней гусеница — со скоростью 121/2 см/мин. Сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см. Какое расстояние будет между ними через 1 мин, 2 мин и 3 мин?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти расстояние между улиткой и гусеницей через определённое время, нужно учесть два фактора: начальное расстояние (10 см) и изменение этого расстояния за счёт разницы в скоростях. Гусеница движется быстрее, поэтому она сокращает отрыв. Сначала найдём скорость сближения, затем вычислим, на сколько сантиметров уменьшится расстояние за каждую минуту, и вычтем это значение из начальных 10 см.
Вычисления:
- Найдём скорость сближения гусеницы и улитки: vсбл =121/2-81/2=4 см/мин Это значит, что каждую минуту расстояние между ними уменьшается на 4 см.
- Через 1 мин: Уменьшение расстояния: 1·4=4 см. Новое расстояние: 10-4=6 см.
- Через 2 мин: Уменьшение расстояния: 2·4=8 см. Новое расстояние: 10-8=2 см.
- Через 3 мин: Уменьшение расстояния: 3·4=12 см. Так как 12>10, то гусеница не только догонит улитку, но и обгонит её. Расстояние между ними будет равно превышению пройденного пути над начальным отрывом: 12-10=2 см.
Проверка:
Давайте проверим расчёт для 3 минут другим способом — найдём путь каждого животного отдельно. За 3 минуты улитка проползёт: 81/2·3=17/2·3=51/2=251/2 см. Гусеница проползёт: 121/2·3=25/2·3=75/2=371/2 см. Начальное положение улитки было на отметке 10 см (если старт гусеницы считать за 0). Значит, координата улитки: 10+251/2=351/2 см. Координата гусеницы: 371/2 см. Разница: 371/2-351/2=2 см. Результат совпадает.
через 1 мин — 6 см; через 2 мин — 2 см; через 3 мин — 2 см
Важный момент для учеников: при решении задачи на 3 минуты получается отрицательная разница (10-12=-2), что физически означает, что объекты поменялись местами. Расстояние всегда берётся по модулю или как положительная величина разрыва.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.296 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.296?
Краткий ответ: через 1 мин — 6 см; через 2 мин — 2 см; через 3 мин — 2 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.