ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.297: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В одном направлении движутся бегун со скоростью 7 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. Сейчас пешеход находится впереди бегуна на расстоянии 6 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч, 2 ч и 4 ч?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Поскольку бегун и пешеход движутся в одном направлении, а скорость бегуна больше скорости пешехода, расстояние между ними будет уменьшаться. Нам нужно найти разность скоростей (скорость сближения), чтобы понять, на сколько километров сокращается дистанция за каждый час. Затем вычислим оставшееся расстояние для каждого из заданных моментов времени: через 1 ч, 2 ч и 4 ч.
Вычисление.
1) Найдем скорость сближения:
7-4=3 км/ч
Это значит, что каждый час бегун приближается к пешеходу на 3 км.
2) Расстояние через 1 час:
Изначальное расстояние было 6 км. За 1 час оно уменьшилось на 1·3=3 км.
6-3=3 км
3) Расстояние через 2 часа:
За 2 часа расстояние уменьшится на 2·3=6 км.
6-6=0 км
(Бегун догонит пешехода).
4) Расстояние через 4 часа:
За 4 часа бегун пробежит на 4·3=12 км больше, чем пешеход. Так как изначально они были разделены 6 км, то после того, как бегун догнал пешехода (через 2 часа), он продолжит удаляться от него. Однако в задачах такого типа обычно спрашивают расстояние между объектами. Если считать модуль разности пройденных путей с учетом начального смещения:
Пройденный путь бегуна за 4 ч: 7·4=28 км.
Пройденный путь пешехода за 4 ч: 4·4=16 км.
Начальная позиция пешехода относительно старта бегуна: +6 км.
Текущая позиция пешехода: 6+16=22 км.
Текущая позиция бегуна: 28 км.
Расстояние между ними: |28-22|=6 км.
Проверка.
Через 1 ч: сблизились на 3 км, осталось 6-3=3 км. Верно.
Через 2 ч: сблизились на 6 км, осталось 6-6=0 км. Верно.
Через 4 ч: бегун опередил пешехода на (7-4)·4-6=12-6=6 км. Или проще: через 2 часа они встретились, затем еще 2 часа удалялись со скоростью сближения (теперь это скорость удаления) 3 км/ч. Значит, расстояние стало 2·3=6 км. Ответы согласуются.
через 1 ч — 3 км; через 2 ч — 0 км; через 4 ч — 6 км
Важно обратить внимание учеников на момент, когда бегун догоняет пешехода (через 2 часа). После этого момента расстояние начинает увеличиваться, так как бегун продолжает двигаться быстрее. Для пункта 'через 4 часа' можно использовать два метода: расчет координат или учет времени после встречи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.297 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.297?
Краткий ответ: через 1 ч — 3 км; через 2 ч — 0 км; через 4 ч — 6 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.