5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.314: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби 1/4, 2/6, 42/7, 9/2, 41/50 на 4. Запишите соответствующие равенства.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания необходимо применить основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной. В нашем случае это число равно 4. Мы будем последовательно умножать числитель и знаменатель каждой из пяти данных дробей на 4 и записывать полученные равенства.

  • Для дроби 1/4: умножаем числитель 1·4=4 и знаменатель 4·4=16. Получаем равенство: 1/4=1·4/4·4=4/16
  • Для дроби 2/6: умножаем числитель 2·4=8 и знаменатель 6·4=24. Получаем равенство: 2/6=2·4/6·4=8/24
  • Для дроби 42/7: умножаем числитель 42·4=168 и знаменатель 7·4=28. Получаем равенство: 42/7=42·4/7·4=168/28
  • Для дроби 9/2: умножаем числитель 9·4=36 и знаменатель 2·4=8. Получаем равенство: 9/2=9·4/2·4=36/8
  • Для дроби 41/50: умножаем числитель 41·4=164 и знаменатель 50·4=200. Получаем равенство: 41/50=41·4/50·4=164/200

Проверим правильность вычислений, сократив полученные дроби или сравнив их значения с исходными. Например, 4/16 при сокращении на 4 дает 1/4, что верно. Дробь 168/28 равна 6, так как 168:28=6, и исходная дробь 42/7 также равна 6. Все остальные равенства получены путем прямого умножения компонентов дроби на одно и то же число, что сохраняет значение дроби неизменным согласно основному свойству.

Ответ

1/4=4/16; 2/6=8/24; 42/7=168/28; 9/2=36/8; 41/50=164/200

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.314 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.314?

Краткий ответ: 14= 416; 26= 824; 427= 16828; 92= 368; 4150= 164200.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.