ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.316: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Верно ли равенство
а) 5/7 = 10/14
б) 55/1000 = 11/250
в) 55/1000 = 11/200?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для проверки верности равенства дробей воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель одной дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной. Также можно использовать метод перекрёстного умножения.
а) Проверим равенство 5/7=10/14
- Заметим, что числитель второй дроби (10) в два раза больше числителя первой (5): 5·2=10.
- Проверим знаменатели: 7·2=14. Так как оба компонента умножены на одно и то же число, дроби равны.
- Или через перекрёстное умножение: 5·14=70, а 7·10=70. Произведения равны.
б) Проверим равенство 55/1000=11/250
- Сократим первую дробь. Числа 55 и 1000 имеют общий делитель 5.
- Делим числитель: 55:5=11.
- Делим знаменатель: 1000:5=200.
- Получаем дробь 11/200, которая не равна 11/250 (так как 200≠250).
- Проверка перекрёстным умножением: 55·250=13750, а 1000·11=11000. 13750≠11000, значит, равенство неверно.
в) Проверим равенство 55/1000=11/200
- Как мы выяснили в пункте б), при сокращении дроби 55/1000 на 5 получается 11/200.
- Числитель: 55:5=11.
- Знаменатель: 1000:5=200.
- Так как после сокращения получаем правую часть равенства, то исходные дроби равны.
- Проверка перекрёстным умножением: 55·200=11000, а 1000·11=11000. Произведения равны.
а) верно
б) неверно
в) верно
В пунктах б и в важно показать процесс сокращения или перекрёстного умножения, чтобы ученик увидел разницу между правильным и неправильным результатом. В пункте б частая ошибка — неверный расчёт при делении 1000 на 5.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.316 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.316?
Краткий ответ: а) верно; б) неверно; в) верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.