ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.319: Обыкновенные дроби

Для решения этих примеров необходимо строго соблюдать порядок выполнения действий: сначала выполняются деления и умножения слева направо, затем сложения и вычитания также слева направо. Разберём каждый пункт отдельно.

1. а) 400:25:5+40:12+190 Сначала выполним деления: 400:25=16, далее 16:5=3,2. Затем второе деление: 40:12. Так как 40 не делится на 12 нацело, оставим это выражение в виде дроби или десятичной записи для точности, но в школьной практике часто проверяют делимость. Проверим условие внимательно. Возможно, опечатка в условии учебника? Если считать строго по числам: 40/12=10/3≈3,33. Тогда сумма: 3,2+3,33...+190=196,53.... Однако, обычно в таких задачах числа подбираются так, чтобы деление было целым. Давайте перепроверим стандартные варианты. Часто бывает 40:8 или 48:12. Но мы решаем строго по данному условию . Подождите, давайте посмотрим на структуру. 400:25=16, 16:5=3.2. 40:12 не является целым числом. Это странно для 5 класса. Перечитаю условие: "40 : 12". Может быть имелось в виду 40:8? Или 48:12? Без права менять условие, я обязан решить то, что написано. Но если предположить, что это тест на внимательность к порядку действий с дробями, то ответ будет дробным. Однако, есть высокая вероятность, что в исходном источнике (учебник Виленкина или аналог) там другое число. Например, в похожих задачах встречается 40:8=5. Если бы было 40:8, то 3.2+5+190=198.2. Давайте попробуем другой вариант интерпретации. А может, там 400:25:5 это одно действие, а 40:12 другое? Да. Решение строго по тексту: 1) 400:25=16 2) 16:5=3,2 3) 40:12=40/12=10/3=31/3 4) Сложение: 3,2+31/3+190. Переведём в обыкновенные дроби: 3,2=31/5=33/15. 31/3=35/15. Сумма дробных частей: 3/15+5/15=8/15. Целые части: 3+3+190=196. Итого: 1968/15. Примечание: В типовых сборниках задач для 5 класса по теме «Основное свойство дроби» или «Действия с натуральными числами» такие некруглые результаты встречаются редко. Часто в пункте а) стоит 40:8 или 48:12. Если бы стояло 40:8=5, ответ был бы 198,2. Если бы стояло 48:12=4, ответ был бы 197,2. Поскольку ключ не дан, оставляем строгий расчёт: 1968/15.
2. б) 700-20:4:2:17+480 Выполняем деления слева направо: 1) 20:4=5 2) 5:2=2,5 3) 2,5:17=2,5/17=25/170=5/34 Теперь подставим результат обратно в выражение: 700-5/34+480 Сложим целые числа: 700+480=1180 Вычтем дробь: 1180-5/34=117934-5/34=117929/34
3. в) 420:14:6+120:25:8 Разобьём на две части. Первая часть: 1) 420:14=30 2) 30:6=5 Вторая часть: 1) 120:25=4,8 2) 4,8:8=0,6 Сложение результатов: 5+0,6=5,6
4. г) 320+240:80-50-60:29 Выполняем деления: 1) 240:80=3 2) 60:29=60/29=22/29 Подставляем в выражение: 320+3-50-22/29 Вычисляем слева направо: 1) 320+3=323 2) 323-50=273 3) 273-22/29=27029-2/29=27027/29

Проверка: Порядок действий соблюдён верно во всех пунктах. Деления выполнены корректно, включая случаи с получением дробных чисел. Сложения и вычитания произведены с учётом приведения к общему знаменателю или переводу в смешанные числа.