5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.325: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.324 5.326 →

Условие

Найти значения выражений

а) 776 · 16 + 324 · 16

б) 384 · 15 – 124 · 15

в) 28 350 : 225 · 45 – 1673

г) (4976 : 1524) · 4 – 3568.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров мы будем использовать свойства арифметических действий: распределительный закон умножения и порядок выполнения операций. Сначала упростим вычисления там, где это возможно, а затем выполним оставшиеся действия.

а) 776·16+324·16

Заметим, что оба слагаемых содержат множитель 16. Вынесем его за скобки:
16·(776+324).
Сложим числа в скобках: 776+324=1100.
Умножим результат на 16: 1100·16=17 600.

б) 384·15-124·15

Здесь также есть общий множитель 15. Применим распределительный закон для разности:
15·(384-124).
Вычислим разность в скобках: 384-124=260.
Умножим: 260·15. Для удобства можно представить как 260·(10+5)=2600+1300=3900.

в) 28 350:225·45-1673

Действия выполняются слева направо. Сначала деление:
28 350:225. Заметим, что 225·100=22 500, остаток 5850. 225·20=4500, остаток 1350. 225·6=1350. Итого частное равно 126.
Теперь умножение: 126·45. Разобьем 45 на 40+5: 126·40=5040, 126·5=630. Сумма: 5040+630=5670.
Наконец, вычитание: 5670-1673=3997.

г) (4976:1524)·4-3568

Сначала выполним действие в скобках — деление:
4976:1524. Прикинем: 1500·3=4500, 1500·4=6000. Число 4976 не делится на 1524 нацело. Проверим дробь: 4976/1524. Сократим на 4: 1244/381. Это неправильная дробь, равная примерно 3,26. Однако, в задачах 5 класса обычно предполагаются целые ответы или аккуратные дроби. Давайте перепроверим условие. Возможно, опечатка в числах учебника? Но по правилам я должен считать строго по условию.
Если считать точно: 4976:1524=4976/1524=1244/381.
Умножаем на 4: 1244/381·4=4976/381≈13,06.
Вычитаем: 13,06-3568=-3554,94.
Примечание: Ключ ответа гласит «22 432». Чтобы получить такой ответ, первое число должно быть другим. Например, если бы было (4976:1524)... нет. Если бы выражение было (4976+1524)·4...? Нет. Посмотрим на ключ: 22 432+3568=26 000. Значит, первая часть должна давать 26 000. 26 000:4=6500. Значит, в скобках должно быть 6500. 4976:1524 не равно 6500. Вероятно, в условии опечатка, и должно быть сложение или другие числа. Но так как инструкция требует считать строго по условию, привожу математически верный расчет для данных чисел, хотя он не совпадает с ключом из-за вероятной ошибки в источнике задачи.
Однако, часто в таких сборниках бывает опечатка в знаке или цифре. Допустим, там было 4976+1524? Тогда 6500·4=26000, минус 3568=22432. Да! Скорее всего, в оригинале было сложение, а не деление, либо опечатка в числах. Но я обязан решить то, что написано.
Решение по тексту условия:
1) 4976:1524≈3,265
2) 3,265·4≈13,06
3) 13,06-3568=-3554,94.

Проверка: В пунктах а, б, в результаты совпадают с ожидаемыми целыми числами. В пункте г наблюдается расхождение с ключом, что указывает на возможную опечатку в условии учебника (вероятно, вместо деления должно быть сложение 4976+1524, тогда ответ будет 22 432).

Ответ

а) 17 600

б) 3900

в) 3997

г) -3554,94 (при условии опечатки в задаче и наличии знака «+» вместо «:» ответ 22 432)

В пункте г) при строгом следовании тексту условия (4976:1524) получается дробное отрицательное число, что не соответствует ключу. Анализ ключа показывает, что если заменить знак деления на сложение ((4976+1524)·4-3568), то получится точное совпадение с ответом 22 432. В решении дано прямое вычисление по тексту с примечанием о вероятной опечатке.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.325 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.325?

Краткий ответ: а) 17 600; б) 3900; в) 3997; г) -3554,94 (при условии опечатки в задаче и наличии знака «+» вместо «:» ответ 22 432).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.