ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.350: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из нечётных цифр составлены пятизначные числа. Сколько таких чисел составлено, если цифры в записи числа не повторяются?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для составления пятизначного числа из нечётных цифр без повторений нужно определить количество доступных цифр и последовательно выбрать каждую цифру для разрядов числа. Нечётные цифры: 1,3,5,7,9. Всего их 5.
Вычисление.
Рассмотрим выбор цифр по разрядам слева направо:
- В разряд десятков тысяч можно поставить любую из 5 нечётных цифр.
- В разряд тысяч можно поставить любую из оставшихся 4 цифр (так как одна уже использована).
- В разряд сотен можно поставить любую из оставшихся 3 цифр.
- В разряд десятков можно поставить любую из оставшихся 2 цифр.
- В разряд единиц можно поставить только 1 оставшуюся цифру.
По правилу произведения общее количество таких чисел равно:
N=5·4·3·2·1Выполним умножение:
5·4=20 20·3=60 60·2=120 120·1=120Таким образом, всего составлено 120 чисел.
Проверка.
Задача сводится к нахождению количества перестановок из 5 элементов. Формула перестановки Pn=n!. Для n=5: 5!=120. Результат совпадает с вычислением по шагам. Логика верна, так как каждая позиция уникальна и зависит от предыдущих выборов.
120
Задача на комбинаторику (перестановки). Ученик должен понять принцип умножения вариантов выбора для каждого разряда.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.350 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.350?
Краткий ответ: 120.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.