ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.352: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Скорость моторной лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения — 14 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним основные формулы движения по реке. Собственная скорость лодки (vсоб) и скорость течения реки (vтеч) связаны со скоростью по течению (vпо) и против течения (vпр) следующим образом:
- vпо =vсоб +vтеч
- vпр =vсоб -vтеч
Чтобы найти собственную скорость лодки, сложим скорости по течению и против течения. При сложении правых частей уравнений скорость течения сокращается (+vтеч и -vтеч), а удваивается собственная скорость лодки:
2·vсоб =vпо +vпр
Подставим известные значения: 18 км/ч и 14 км/ч.
2·vсоб =18+14=32
Теперь найдем vсоб, разделив результат на 2:
vсоб =32:2=16(км/ч)
Собственная скорость лодки равна 16 км/ч.
Чтобы найти скорость течения реки, вычтем из скорости по течению найденную собственную скорость лодки:
vтеч =vпо -vсоб =18-16=2(км/ч)
Или можно вычесть скорость против течения из собственной скорости лодки:
vтеч =vсоб -vпр =16-14=2(км/ч)
Оба способа дают одинаковый результат, что служит проверкой правильности вычислений.
16 км/ч; 2 км/ч
Задача на движение по реке. Используется система двух линейных уравнений или арифметические методы нахождения суммы и разности слагаемых. Собственная скорость находится как полусумма скоростей по течению и против течения, скорость течения — как полуразность этих скоростей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.352 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.352?
Краткий ответ: 16 км/ч; 2 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.