5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.386: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.385 5.387 →

Условие

Вычислите: а) (2616 : 6 + 26 · 14) : 4 - 196; б) (867 000 : 2125 - 396) · 25; в) 30 · 29 - 29 · 28 + 28 · 27 - 27 · 26; г) (39^{2}+39)+(40^{2}-40).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нам нужно аккуратно выполнить арифметические действия, соблюдая порядок их выполнения. Сначала мы будем работать со скобками, затем выполнять деление и умножение, и в конце — сложение и вычитание. Давайте разберем каждый пункт по отдельности.

а) (2616:6+26·14):4-196

Сначала выполним действия внутри скобок: деление 2616:6=436 и умножение 26·14=364.
Сложим полученные результаты: 436+364=800.
Теперь разделим сумму на 4: 800:4=200.
Вычтем 196 из результата: 200-196=4.

б) (867 000:2125-396)·25

Начнем с деления внутри скобок: 867 000:2125. Заметим, что 2125·4=8500, поэтому 2125·400=850 000. Остается 17 000. Так как 2125·8=17 000, то частное равно 408.
Выполним вычитание в скобках: 408-396=12.
Умножим результат на 25: 12·25=300.

в) 30·29-29·28+28·27-27·26

Здесь удобно сгруппировать слагаемые или вынести общие множители. Сгруппируем первые два и последние два члена:
29·(30-28)+27·(28-26).
Вычислим разности в скобках: 30-28=2 и 28-26=2.
Получаем выражение: 29·2+27·2.
Можно снова вынести общий множитель 2: 2·(29+27)=2·56=112.

г) (39²+39)+(40²-40)

Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые для удобства: 39²+39+40²-40.
Заметим связь между числами. Представим 40 как 39+1. Тогда 40²-40=40(40-1)=40·39.
Аналогично, 39²+39=39(39+1)=39·40.
Таким образом, выражение принимает вид: 39·40+39·40=2·(39·40).
Вычислим произведение: 39·40=1560.
Итоговый ответ: 2·1560=3120.

Проверка ответов совпадает с ожидаемыми значениями. В пункте а) мы получили 4, в б) — 300, в в) — 112, и в г) — 3120. Все вычисления выполнены верно.

Ответ

а) 4

б) 300

в) 112

г) 3120

Для пункта б) важно правильно выполнить деление многозначных чисел. Для пунктов в) и г) ключевым является применение свойств распределительного закона умножения (вынесение общего множителя за скобки), что значительно упрощает вычисления по сравнению с прямым возведением в степень и умножением.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.386 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.386?

Краткий ответ: а) 4; б) 300; в) 112; г) 3120.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.