ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.390: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Жук и гусеница ползут по стволу дерева в противоположных направлениях. Жук находится на 22 см выше гусеницы (рис. 5.57) и ползёт со скоростью 4 см/с. С какой скоростью ползает гусеница, если 50 см между ней и жуком будет через 4 с?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Жук и гусеница движутся в противоположных направлениях. Это значит, что расстояние между ними увеличивается за счёт движения обоих участников. Нам известно начальное расстояние (22 см), конечное расстояние (50 см), время движения (4 с) и скорость жука (4 см/с). Нужно найти скорость гусеницы.
Вычисление.
- Найдём, на сколько сантиметров увеличилось расстояние между жуком и гусеницей за 4 секунды: 50-22=28(см)
- Определим суммарную скорость удаления жука и гусеницы друг от друга. Для этого прирост расстояния разделим на время: 28:4=7(см/с)
- Так как они ползут в разные стороны, их скорости складываются. Чтобы найти скорость гусеницы, вычтем из общей скорости удаления скорость жука: 7-4=3(см/с)
Проверка.
Если жук ползёт со скоростью 4 см/с, то за 4 секунды он проползёт 4·4=16 см. Если гусеница ползёт со скоростью 3 см/с, то за 4 секунды она проползёт 3·4=12 см. Суммарно расстояние между ними увеличится на 16+12=28 см. Итоговое расстояние будет равно начальному плюс прирост: 22+28=50 см. Результат совпадает с условием задачи.
3 см/с
Задача на движение в противоположных направлениях. Ключевой момент — понимание того, что изменение расстояния между объектами равно произведению времени на сумму скоростей (скорость удаления).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.390 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.390?
Краткий ответ: 3 см/с.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.