ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.399: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Объясните, почему 1/7 > 1/9, 2/7 > 2/9, 5/7 > 5/9, не приводя дроби к общему знаменателю.
б) Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями.
в) Используя это правило, сравните: 4/7 и 4/13; 9/16 и 9/10; 21/33 и 21/31.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- В пункте а) проанализируем смысл дробей с одинаковыми числителями, опираясь на деление целого на части.
- В пункте б) выведем общее правило сравнения таких дробей.
- В пункте в) применим это правило к конкретным примерам, сравнивая знаменатели.
Вычисление и рассуждения:
а) Дроби 1/7, 2/7 и 5/7 показывают, что целое разделили на 7 равных частей и взяли соответственно 1, 2 или 5 из них. Дроби 1/9, 2/9 и 5/9 означают деление того же целого на 9 равных частей. Поскольку при делении на большее число (9 > 7) каждая часть получается меньше, то и одна такая часть (1/9) меньше одной седьмой части (1/7). Если мы берем одинаковое количество таких частей (например, по две или по пять), то сумма меньших частей будет меньше суммы больших. Следовательно, 1/7>1/9, 2/7>2/9 и 5/7>5/9.
б) Правило: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Это связано с тем, что чем меньше знаменатель, тем крупнее сама доля единицы.
в) Применим правило к заданным парам:
- Сравним 4/7 и 4/13. Числители равны (4 = 4). Знаменатели: 7<13. Значит, дробь с меньшим знаменателем больше: 4/7>4/13.
- Сравним 9/16 и 9/10. Числители равны (9 = 9). Знаменатели: 16>10. Значит, дробь с большим знаменателем меньше: 9/16<9/10.
- Сравним 21/33 и 21/31. Числители равны (21 = 21). Знаменатели: 33>31. Значит, дробь с большим знаменателем меньше: 21/33<21/31.
Проверка:
Логика верна: если разделить пиццу на 7 кусков и взять 4, они будут крупнее, чем если разделить ту же пиццу на 13 кусков и взять 4. В пунктах в) мы последовательно использовали вывод из пункта б), не допуская ошибок в сравнении натуральных чисел в знаменателях.
а) При делении на большее число части меньше
б) Больше та дробь, у которой знаменатель меньше
в) 4/7>4/13; 9/16<9/10; 21/33<21/31.
Решение построено на интуитивном понимании дроби как части от целого. Акцент сделан на том, что размер доли обратно пропорционален количеству частей (знаменателю).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.399 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.399?
Краткий ответ: а) При делении на большее число части меньше; б) Больше та дробь, у которой знаменатель меньше; в) 47 > 413; 916 < 910; 2133 < 2131.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.