ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.398: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Докажите неравенство
а) 133/900 > 1/9
б) 289/45000 < 1/15
в) 73/1080 > 15/540.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для доказательства неравенств с дробями удобно привести их к общему знаменателю или сравнить числители после приведения. Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) Докажем, что 133/900>1/9.
- Приведём правую часть к знаменателю 900. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 1/9 на 100: 1·100/9·100=100/900.
- Теперь сравниваем две дроби с одинаковыми знаменателями: 133/900 и 100/900.
- Так как 133>100, то и дробь 133/900 больше дроби 100/900.
- Следовательно, исходное неравенство 133/900>1/9 верно.
б) Докажем, что 289/45000<1/15.
- Приведём правую часть к знаменателю 45000. Заметим, что 45000:15=3000. Умножим числитель и знаменатель дроби 1/15 на 3000: 1·3000/15·3000=3000/45000.
- Сравниваем дроби 289/45000 и 3000/45000.
- Так как 289<3000, то дробь 289/45000 меньше дроби 3000/45000.
- Значит, неравенство 289/45000<1/15 доказано.
в) Докажем, что 73/1080>15/540.
- Приведём правую часть к знаменателю 1080. Так как 1080:540=2, умножим числитель и знаменатель дроби 15/540 на 2: 15·2/540·2=30/1080.
- Сравниваем дроби 73/1080 и 30/1080.
- Поскольку 73>30, то 73/1080>30/1080.
- Таким образом, неравенство 73/1080>15/540 является верным.
а) 133/900>100/900
б) 289/4500030/1080. Неравенства доказаны.
Решение построено на методе приведения дробей к общему знаменателю. В каждом пункте одна из дробь преобразовывается так, чтобы её знаменатель совпал со знаменателем второй дроби. После этого сравнение сводится к сравнению целых числителей. Это стандартный алгоритм для 5 класса при работе с дробями с разными знаменателями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.398 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.398?
Краткий ответ: а) 133900 > 100900; б) 28945000 301080. Неравенства доказаны.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.