ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.405: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите, какая труба подаёт в бассейн больше воды: широкая за 2 ч или узкая за 3 ч, если узкая труба наполняет бассейн за 11 ч, а широкая — за 9 ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы сравнить количество воды, нужно определить производительность каждой трубы (часть бассейна, наполняемая за 1 час), а затем умножить её на время работы. Широкая труба работает 2 часа, узкая — 3 часа. Нам нужно сравнить дроби, представляющие объём наполненной части бассейна.
Вычисление.
- Найдём производительность широкой трубы. Так как она наполняет весь бассейн за 9 часов, то за 1 час она наполняет 1/9 бассейна. За 2 часа широкая труба подаст: 1/9·2=2/9 бассейна.
- Найдём производительность узкой трубы. Она наполняет бассейн за 11 часов, значит, за 1 час она даёт 1/11 бассейна. За 3 часа узкая труба подаст: 1/11·3=3/11 бассейна.
- Сравним полученные дроби 2/9 и 3/11. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 11 равен 9·11=99. Дополним первую дробь до общего знаменателя: 2/9=2·11/9·11=22/99. Дополним вторую дробь: 3/11=3·9/11·9=27/99.
Проверка и вывод.
Сравниваем числители полученных дробей: 22<27, следовательно, 22/99<27/99, или 2/9<3/11. Это означает, что узкая труба за 3 часа подаёт больше воды, чем широкая за 2 часа.
узкая за 3 ч
Решение основано на понятии производительности труда в задачах на работу с дробями. Ключевым этапом является приведение дробей к общему знаменателю для корректного сравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.405 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.405?
Краткий ответ: узкая за 3 ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.