ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.409: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите сумму или разность дробей
а) 1/5 + 1/7
б) 1/4 + 1/9
в) 4/7 + 4/9
г) 1/2 + 5/7
д) 9/11 + 0
е) 3/4 - 3/5
ж) 1/3 - 1/4
з) 3/7 - 2/9
и) 4/9 - 2/5
к) 11/13 - 0
л) 2/3 + 3/5
м) 2/3 + 3/12.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для сложения или вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель находится как наименьшее общее кратное (НОК) исходных знаменателей. После этого числители умножаются на соответствующие дополнительные множители, и выполняется операция над числителями. Если результат можно сократить, это следует сделать.
Вычисление по пунктам:
- а) 1/5+1/7. НОК(5; 7) = 35. 1·7/35+1·5/35=7+5/35=12/35 Дробь несократима.
- б) 1/4+1/9. НОК(4; 9) = 36. 1·9/36+1·4/36=9+4/36=13/36 Дробь несократима.
- в) 4/7+4/9. НОК(7; 9) = 63. 4·9/63+4·7/63=36+28/63=64/63=11/63
- г) 1/2+5/7. НОК(2; 7) = 14. 1·7/14+5·2/14=7+10/14=17/14=13/14
- д) 9/11+0. При прибавлении нуля значение дроби не меняется. 9/11
- е) 3/4-3/5. НОК(4; 5) = 20. 3·5/20-3·4/20=15-12/20=3/20 Дробь несократима.
- ж) 1/3-1/4. НОК(3; 4) = 12. 1·4/12-1·3/12=4-3/12=1/12
- з) 3/7-2/9. НОК(7; 9) = 63. 3·9/63-2·7/63=27-14/63=13/63 Дробь несократима.
- и) 4/9-2/5. НОК(9; 5) = 45. 4·5/45-2·9/45=20-18/45=2/45 Дробь несократима.
- к) 11/13-0. При вычитании нуля значение дроби не меняется. 11/13
- л) 2/3+3/5. НОК(3; 5) = 15. 2·5/15+3·3/15=10+9/15=19/15=14/15
- м) 2/3+3/12. Сначала упростим вторую дробь: 3/12=1/4. Теперь складываем 2/3+1/4. НОК(3; 4) = 12. 2·4/12+1·3/12=8+3/12=11/12 Примечание: Можно было решить и без предварительного сокращения, взяв общий знаменатель 12 для 2/3 и 3/12: 2·4/12+3/12=8+3/12=11/12
Проверка:
Во всех примерах правильно найдены общие знаменатели (наибольшие из двух знаменателей или их произведение, если они взаимно просты). Арифметические действия в числителях выполнены верно. Дроби, которые могли быть сокращены (например, в пункте м), приведены к несократимому виду. Неверные знаки при вычитании отсутствуют, так как во всех случаях уменьшаемое больше вычитаемого (или равны нулю).
а) 12/35
б) 13/36
в) 11/63
г) 13/14
д) 9/11
е) 3/20
ж) 1/12
з) 13/63
и) 2/45
к) 11/13
л) 14/15
м) 11/12
В пункте м) дробь 3/12 сокращается до 1/4, что упрощает поиск общего знаменателя. В остальных случаях знаменатели взаимно просты, поэтому общий знаменатель равен их произведению.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.409 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.409?
Краткий ответ: а) 1235; б) 1336; в) 1 163; г) 1 314; д) 911; е) 320; ж) 112; з) 1363; и) 245; к) 1113; л) 1 415; м) 1112.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.